Система сходящихся сил. Для механической системы приведенной на рис. 1, определить усилия в стержнях АВ

Система сходящихся сил. Для механической системы приведенной на рис. 1, определить усилия в стержнях АВ и ВС, при заданных значениях веса груза и углов и . Весом стержней и нитей пренебречь. Нити считать гибкими и нерастяжимыми, блок идеальным, соединения стержней шарнирными. Исходные данные Заданная схема. Рис. 1

1. Аналитическое решение:
Рассмотрим равновесие точки В, в которой сходятся стержни и нить. Активной силой является вес груза G, направленная вниз. Мысленно отбросим связи - стержни ВС и ВА. Усилия в стержнях обозначим S1 и S2 и направим от точки В, предполагая что стержни ВС и ВА растянуты. Выберем положение системы координат. Начало координат совмещаем с точкой В . Ось х совмещаем с линией действия усилия S1 а ось у располагаем перпендикулярно оси х (рис. 2).
Составим сумму проекций всех сил на оси координат:
Решим систему уравнений. Из второго уравнения находим:
Из первого уравнения находим:
Знаки «минус» перед S1 свидетельствуют о том, что стержень АВ не растянут, как предполагалось, а сжат.
Рис

. Ось х совмещаем с линией действия усилия S1 а ось у располагаем перпендикулярно оси х (рис. 2).
Составим сумму проекций всех сил на оси координат:
Решим систему уравнений. Из второго уравнения находим:
Из первого уравнения находим:
Знаки «минус» перед S1 свидетельствуют о том, что стержень АВ не растянут, как предполагалось, а сжат.
Рис