Система состоит из трех приборов А, В и С. На испытание было поставлено 100

Система состоит из трех приборов А, В и С. На испытание было поставлено 100 приборов каждого типа. За 100 ч работы приборы типа А отказали 10 шт., приборы типа В – 20 шт. и приборы типа С – 50 шт. Определить вероятность безотказной работы каждого прибора, частоту отказов и интенсивность отказов.

Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением:
Pt=1-ntN,
где N – число изделий в начале испытания; nt – число отказавших изделий за время t.
Получаем для каждого из приборов:
PA100=1-10100=1-0,1=0,9;
PB100=1-20100=1-0,2=0,8;
PC100=1-50100=1-0,5=0,5.
Частоту отказов определяем по следующему выражению:
at=n∆tN*∆t,
где n∆t – число отказавших изделий в интервале времени от t-∆t2 до t+∆t2; N – число изделий в начале испытания.
Получаем для каждого из приборов:
aAt+∆t2=aA0+1002=aA50=10100*100=1*10-3 1ч;
aB50=20100*100=2*10-3 1ч;
aC50=50100*100=5*10-3 1ч.
Интенсивность отказов определяем по следующему выражению:
λt=n∆tNср*∆t,
где Nср=Ni+Ni+12 – среднее число исправно работающих изделий в интервале времени Δt; Ni – число изделий, исправно работающих в начале интервала Δt; Ni+1 – число изделий, исправно работающих в конце интервала Δt.
Получаем:
λA50=10100+902*100=1,05*10-3 1ч;
λB50=20100+802*100=2,22*10-3 1ч;
λC50=50100+502*100=6,67*10-3 1ч.