Система состоит из двух одинаковых элементов. Для повышения ее надежности конструктор предложил дублирование системы

Система состоит из двух одинаковых элементов. Для повышения ее надежности конструктор предложил дублирование системы по способу замещения с ненагруженным состоянием резерва (рис.5.1). Рис.5.1 Интенсивность отказов элемента равна .Требуется определить вероятность безотказной работы системы Pc(t), среднее время безотказной работы mtc, частоту отказов fc(t), интенсивность отказов с(t).

Запишем вероятность безотказной работы последовательного соединения двух элементов при экспоненциальном законе надежности: P12t=e-2t Тогда вероятность безотказной работы системы Pc(t) с дублированием ненагруженным состоянием резерва: Pct=e-2ti=012tii!=1+2te-2t Определим среднее время безотказной работы системы с ненагруженным резервом: mt=0∞Ptdt=0∞1+2e-2tdt=-1+te-2t0∞=1 Находим частоту отказов: ft=-ddtPt=-ddt1+2te-2t=21+2t-2e-2t=42te-2t И интенсивность отказов: λt=ftPt=42te-2t1+2te-2t=42t1+2t