Слово “процедура” составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки

Слово “процедура” составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки смешивают и вынимают по одной. Найти вероятность того, что буквы вынимаются в порядке: а) заданного слова; б) слова “цена”.

Испытание заключается в вынимании карточек с буквами в случайном порядке без возврата. Элементарным событием является полученная последовательность букв.
Пусть событие A состоит в получении нужного слова “процедура”. Элементарные события являются перестановками из 9 букв
n=9!
Количество благоприятных исходов для события A равно количеству перестановок букв, при которых получится слово “процедура”, при этом возможны перестановки при которых слово не изменяется.
Так как буква “р” повторяется два раза, то количество таких перестановок равно:
m=2!=2
По классическому определению вероятностей:
PA=mn=29!≈0,000006
Пусть событие B – из первых четырех карточек получится слово “цена”
Первую карточку можно извлечь девятью способами, вторую восемью, третью семью, четвертую шестью, поэтому количество вариантов извлечения четырех карточек равно:
n=9∙8∙7∙6=3024
Благоприятным для события B будет единственный исход, при котором получится слово “цена”
По классическому определению вероятностей:
PB=mn=13024≈0,0003