Сложное движение точки. Диск радиусом R = 10 см вращается вокруг оси, проходящей через точку

Сложное движение точки. Диск радиусом R = 10 см вращается вокруг оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа, с угловой скоростью = 3t2 рад/с. По ободу диска движется точка М с относительной скоростью Vr = 10·t см/с. Определить абсолютные скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t1 = 1 с, считая угол = 600. O M O1 h x y

Движение точки М по дуге окружности будем рассматривать как относительное, вращение диска вокруг оси О – переносное.
- значение абсолютной скорости,
- значение абсолютного ускорения, где - относительное ускорение, - переносное ускорение, aкор – Кориолисово ускорение.
1. Относительное движение.
Положение точки М для t1 = 1 с задано по условию.
Значение относительной скорости: см/с. Для момента времени t1 = 1 с: см/с.
Вектор относительной скорости направлен перпендикулярно радиусу окружности против часовой стрелки.
Касательное ускорение см/с2 – постоянная величина, не зависит от времени

. Вектор сонаправлен с вектором .
Нормальное ускорение см/с2.
Вектор нормального ускорения направлен к центру вдоль радиуса диска – к точке О1.
2. Переносное движение.
Угловая скорость с-1. Для момента времени t1 = 1 с: с–1.
Угловое ускорение с-2. Для момента времени t1 = 1 с: с-2.
Так как > 0, > 0, то вращение дуги происходит в направлении, указанном на рисунке, равноускоренно.
Радиус вращения h = OM. Так как OО1M = 1200, то по теореме косинусов см.
Скорость vпер = ||h = 317,3 = 51,9 см/с
Вектор скорости направлен в сторону вращения дуги перпендикулярно радиусу вращения h.
Касательное ускорение см/с2.
Так как , то это означает, что вектор сонаправлен с вектором