Слой изоляции толщиной δ имеет на поверхностях температуры tc1 и tc2. Найти плотность теплового

Слой изоляции толщиной δ имеет на поверхностях температуры tc1 и tc2. Найти плотность теплового потока через этот слой, если его коэффициент теплопроводности λ=f(t). Найти температуры в слое через 10 мм по его толщине для двух случаем: а) λ=f(t), б) λ=const и определен по средней температуре слоя. Построить графики распределения температур в слое. Таблица 1 Номер варианта tc1, 0C tc2, 0C 24 600 22 Таблица 2 Номер варианта δ, мм λ, Вт/м*К 24 90 0,1622+1,69*10-4*t

Плотность теплового потока через слой изоляции:
q=λiδt1-t2,Втм2 (1)
где - температуры на поверхности изоляции, ;
- коэффициент теплопроводности изоляции, Втм*К;
λi=0,1622+1,69*10-4*600+222=0,214
Подставляя полученное значение в формулу (1), находим, Вт/м2
q=0,2140,09600-22=1379,23
Температуру в слое изоляции при находим по формуле:
tx=-11,69*10-4+11,69*10-4+t12-2*q*x1,69*10-4*0,1622, ℃ (2)
- при x1=10 мм
tx=10 мм=-11,69*10-4+11,69*10-4+6002-2*1379*0,011,69*10-4*0,1622=522,3
- при x2=20 мм
tx=20 мм=-11,69*10-4+11,69*10-4+6002-2*1379*0,021,69*10-4*0,1622=443,7
Рисунок 1 – График распределения температур в слое при .
Температуру в слое изоляции при находим по формуле:
tx=t1-q*xλ, ℃ (3)
- при x1=10 мм
tx=10мм=600-1379,2*0,010,214=535,7
- при x2=20 мм
tx=20мм=600-1379,2*0,020,214=471,5
Рисунок 2 – График распределения температур в слое при .
Ответ: q=1379,23 Вт/м2; а) при λ=f(t) t=10мм=522,3 0С, t=20мм=443,7 0С; б) при λ=const t=10мм=535,7 0С, t=20мм=471,5 0С.