Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа. 2.

Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа. 2. (Решение → 52258)

Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа. 2. Найти все токи в ветвях электрической цепи (рис. 1), пользуясь методом контурных токов. 3. Составить баланс мощностей для заданной схемы. 4. Построить в масштабе потенциальную диаграмму для внешнего контура. № варианта E1, В E2, В E3, В R01, Ом R02, Ом R03, Ом R1, Ом R2, Ом R3, Ом R4, Ом R5, Ом R6, Ом 17 8 6 6 1,3 - 1,2 3 2 1 6 8 6 Рисунок 1.1 – Схема цепи



Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа. 2. (Решение → 52258)

Составим систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа.
Число уравнений по первому закону Кирхгофа равно количеству узлов-1. Для нашей схемы оно равно 3. Составим уравнения для узлов № 1, 2, 3.
Число уравнений по второму закону Кирхгофа равно количеству независимых контуров. Для нашей схемы оно равно 3. На рис. 1.1 независимые контуры обозначены цифрами I, II и III.
-I1+I4+I5=0(1)I1-I2+I3=0(2)I2-I5-I6=0(3)I4R4-I5R5+I6R6=0II1R1+R01+I2R2+I5R5=E1+E2II-I2R2-I3R3+R03-I6R6=-E2-E3III
2. Найдем все токи, пользуясь методом контурных токов.
Рисунок 1.2 – Схема цепи
Направим все контурные токи (II, III, IIII) на рис

. 1.2 в одном направлении (по часовой стрелке). Составим систему уравнений по второму закону Кирхгофа для контурных токов.
IIR4+R5+R6-IIIR5-IIIIR6=0-IIR5+IIIR1+R01+R2+R5-IIIIR2=E1+E2-IIR6-IIIR2+IIIIR2+R3+R03+R6=-E2-E3
Подставим в систему значения э. д. с. и сопротивлений.
II6+8+6-8III-6IIII=0-8II+III3+1,3+2+8-2IIII=8+6-6II-2III+IIII2+1+1,2+6=-6-6
20II-8III-6IIII=0-8II+14,3III-2IIII=14-6II-2III+10,2IIII=-12
Решим систему уравнений методом Краммера.
∆=20-8-6-814,3-2-6-210,2=1477,6
∆1=0-8-61414,3-2-12-210,2=88,8
∆2=200-6-814-2-6-1210,2=1296
∆3=20-80-814,314-6-2-12=-1432
II=∆1∆=88,81477,6=0,06 А
III=∆2∆=12961477,6=0,877 А
IIII=∆3∆=-14321477,6=-0,969 А
Найдем действительные токи:
I1=III=0,877 А
I2=III-IIII=0,877--0,969=1,846 А
I3=-IIII=--0,969=0,969 А
I4=II=0,06 А
I5=-II+III=-0,06+0,877=0,817 А
I6=II-IIII=0,06--0,969=1,029 А
3

Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа. 2. (Решение → 52258)

Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа. 2. (Решение → 52258)