Спутник Урана «Оберон» имеет большую полуось орбиты 583,5*103 км. Найти сидерический период его обращения

Спутник Урана «Оберон» имеет большую полуось орбиты 583,5*103 км. Найти сидерический период его обращения (То), если известно, что масса Урана составляет 14,5 масс Земли. Ответ дать в земных сутках и часах, округлив до целых часа.

Сравним обращение Оберона вокруг Урана с обращением Луны вокруг Земли, тогда по 3-му закону Кеплера получим следующее выражение: а= 3,84*10^5 км – расстояние от Земли до Луны;T= 27,3 сут. - сидерический период обращения Луны; а1= 583,5*10^3 км – большая полуось орбиты Оберона. 14,5M =M*(( T^2 *a1^3)/(T1^2*a^3)); T1^2 = (27,3^2 * 583,5^3 *10^9)/(14,5*3,84^3*10^15) = 181T1 = 13,45 суток.

. - сидерический период обращения Луны;
а1= 583,5*10^3 км – большая полуось орбиты Оберона.
14,5M =M*(( T^2 *a1^3)/(T1^2*a^3));
T1^2 = (27,3^2 * 583,5^3 *10^9)/(14,5*3,84^3*10^15) = 181T1 = 13,45 суток.