Средствами алгебры логики установить верно ли равенство множеств A∪B\C=A\C∩B\C. Если нет, то построить минимальный

Средствами алгебры логики установить верно ли равенство множеств A∪B\C=A\C∩B\C. Если нет, то построить минимальный (Решение → 53267)

Средствами алгебры логики установить верно ли равенство множеств A∪B\C=A\C∩B\C. Если нет, то построить минимальный контрпример.



Средствами алгебры логики установить верно ли равенство множеств A∪B\C=A\C∩B\C. Если нет, то построить минимальный (Решение → 53267)

Учитывая, что X\Y=X∩Y, имеем: A∪B\C=A∪B∩C=A∩C∪B∩C=A\C∪B\C. Следовательно, заданное равенство множеств не верно, имеем контрпример: A∪B\C=A\C∪B\C.