Средствами Excel с использованием мастера функций, мастера диаграмм и надстройки «Анализ данных» построить уравнение

Средствами Excel с использованием мастера функций, мастера диаграмм и надстройки «Анализ данных» построить уравнение линейной парной регрессии yx = b0+b1x. На уровне значимости α = 0,05 оценить модель и параметры уравнения регрессии. x 7,6 2,4 10,8 9,7 12,0 0,1 9,1 25,1 13,6 21,9 y 1,1 5,2 0,7 32,3 8,0 34,9 -2,7 11,9 -2,8 7,6

Расчет параметров линейной парной регрессии с использованием мастера функций.
Произведем ручной расчет параметров уравнения линейной регрессии:
Наблюдение x y xy
x2 y2 yx
(y-yx)2
1 0,1 34,9 3,49 0,01 1218,01 14,5475 414,2229
2 2,4 5,2 12,48 5,76 27,04 13,5293 69,3767
3 7,6 1,1 8,36 57,76 1,21 11,2271 102,5580
4 9,1 -2,7 -24,57 82,81 7,29 10,5630 175,9073
5 9,7 32,3 313,31 94,09 1043,29 10,2974 484,1157
6 10,8 0,7 7,56 116,64 0,49 9,8104 82,9989
7 12 8 96 144 64 9,2791 1,6361
8 13,6 -2,8 -38,08 184,96 7,84 8,5707 129,2937
9 21,9 7,6 166,44 479,61 57,76 4,8961 7,3110
10 25,1 11,9 298,69 630,01 141,61 3,4794 70,9065
Итого 112,3 96,2 843,68 1795,65 2568,54   1538,3268
Среднее 11,23 9,62 84,37 179,57 256,85   192,2909
σ2 53,45 164,31       Sост= 13,8669
σ 7,31 12,82          
Коэффициенты по формулам:
b0= y∙x-y∙x σx2=-0,4427; b1=y-b0∙x=14,5918.
Уравнение линейной парной регрессии запишется:
y=-0,4427x+14,5918
2

. Расчет параметров линейной регрессии с использованием мастера диаграмм.
Строим точечный график по исходным данным и отображаем на нем линию линейного тренда, уравнение и величину достоверности аппроксимации.
Параметры совпадают с рассчитанными по формулам.
3. Оценим модель.
3.1. Оценим тесноту связи с помощью выборочных коэффициентов корреляции и детерминации.
σx=x2- x2=7,3111; σy=y2- y2=12,8183
r=b0∙σxσy=-0,2525.
Cвязь между Y и X– обратная, слабая.
Коэффициент детерминации R2:
R2=r2=0,0638.
Совпадает со значением на диаграмме.
3.2. Проверим значимость выборочного коэффициента корреляции и параметров линейной модели при уровне значимости α=0,05.
Вычислим расчетное значение t- критерия Стьюдента:
tрасч.=rn-21-r2=0,7381.
Сравним с критическим:
tкрит.=tα;k=t0,05;10-2=2,3060
Так как tрасч.<tкрит., то найденный линейный коэффициент корреляции является статистически не значимым.
3.3