Срок службы ламп по ТУ не менее 20 часов. Выборочная проверка показала следующие результаты,

Срок службы ламп по ТУ не менее 20 часов. Выборочная проверка показала следующие результаты, ч: 22,77 17,71 7,12 39,62 56,62 13,66 20,09 5,58 25,88 29,53 11,89 104,05 15,59 8,66 46,60 72,35 33,39 3,88 10,23 Какова надежность ламп?

Определим средний срок службы по выборке объемом n=19:
X0=119Xin=27,50 часов.
и среднеквадратичное отклонение случайной величины от среднего значения
σ=119Xi-X02n-1=26,64 часа .
Для того чтобы воспользоваться данными нормированного распределения (т.е. X0=0 и σ=1) или функцией Лапласа найдем отклонение заданной величины от среднего значения в долях среднеквадратичного отклонения
X=X-X0σ=27,50-2026,64=0,28.
Найдем функцию Лапласа:
Ф(0,28) = 0,611.
61,1% - вероятность что лампа сгорит.
Вероятность надежность 1-0,611 = 38,9 %.
Надежность ламп 38,9%.

.
Для того чтобы воспользоваться данными нормированного распределения (т.е. X0=0 и σ=1) или функцией Лапласа найдем отклонение заданной величины от среднего значения в долях среднеквадратичного отклонения
X=X-X0σ=27,50-2026,64=0,28.
Найдем функцию Лапласа:
Ф(0,28) = 0,611.
61,1% - вероятность что лампа сгорит.
Вероятность надежность 1-0,611 = 38,9 %.
Надежность ламп 38,9%.