Срок службы отдельной электролампочки данной партии является нормально распределенной случайной величиной X с математическим

Срок службы отдельной электролампочки данной партии является нормально распределенной случайной величиной X с математическим ожиданием 1250 ч и средним квадратическим отклонением 30 ч. Найти вероятности того, что срок службы X взятой наугад лампочки: 1)находится в пределах от 1190 ч до 1220 ч; 2) отклоняется от среднего срока службы не более, чем на 25 ч.

1)Вероятность попадания в интервал нормально распределенной случайной величины определяется по следующей формуле:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
В данном случае исходя из условия имеем, что:
a=1250;σ=30;β=1220;α=1190
Тогда получаем, что:
P1190<X<1220=Ф1220-125030-Ф1190-125030=Ф-1-Ф-2=-0,3413+0,4772=0,1359
2)Вероятность того, что отклонение нормально распределенной случайной величины от её математического ожидания по абсолютной величине не превзойдёт некоторого положительного числа δ, определяется так:
PX-a<δ=2Фδσ
Тогда получаем, что искомая вероятность равна:
PX-1250<25=2Ф2530=2Ф0,8333=2*0,2995=0,599