Срок службы прибора – нормальная случайная величина со стандартным отклонением 3 года. Гарантийный срок

Срок службы прибора – нормальная случайная величина со стандартным отклонением 3 года. Гарантийный срок прибора заявлен равным 15 лет. Найти вероятность того, что прибор прослужит от 10 до 20 лет. Для сведения: Ф(1,67)=0,4525 (взято из таблиц).

Случайная величина Х – срок службы прибора, распределена по нормальному закону. Вероятность того, что случайная величина Х примет значение из интервала α,β найдем по формуле: Рα<Х<β=Фβ-mσ-Фα-mσ По условию задачи σ=3, m=15, α=10, β=20 Р10<Х<20=Ф20-153-Ф10-153=Ф1,67-Ф-1,67= =Ф1,67+Ф1,67=2Ф1,67=2∙0,4525=0,905 Ответ. Р10<Х<20=0,905