Стрелка независимо друг от друга стреляют в цель, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность

Стрелка независимо друг от друга стреляют в цель, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность попадания первого стрелка в цель 0,8, второго 0,4. После стрельбы в мишени была обнаружена одна пробоина. Какова вероятность того, что она принадлежит первому стрелку?

Введем полную группу гипотез:
Н1 – «ни первый, ни второй стрелок не попадет»,
Н2 – «оба стрелка попадут»,
Н3 – «первый стрелок попадет, а второй нет»,
Н4 – «первый стрелок промахнется, а второй попадет».
По условию задачи вероятность того, что попадет первый стрелок равна р1=0,8, а вероятность того, что второй стрелок попадет равна р2=0,4.
Найдем вероятности гипотез по теореме умножения вероятностей:
РН1=1-р11-р2=1-0,81-0,4=0,2∙0,6=0,12
РН2=р1р2=0,8∙0,4=0,32
РН3=р11-р2=0,8∙1-0,4=0,48
РН4=1-р1р2=1-0,8∙0,4=0,08
Пусть событие А – «в мишени дна пробоина»