1 кг рабочего тела (R717) с начальным давлением p1=0,0931 МПа и начальной температурой t1=0

1 кг рабочего тела (R717) с начальным давлением p1=0,0931 МПа и начальной температурой t1=0 ˚С сжимается в компрессоре до давления p2=0,29106 МПа. Сжатие производится по изотерме, по адиабате и политропе с показателем политропы n=1,2. Определить: - начальный и конечный объем газа, а также конечную температуру газа; - работу процесса сжатия; - количество подведенной (отведенной) теплоты; - изменение внутренней энергии; Для каждого из процессов выполнить расчеты, считая газ реальным. Дать изображение на одном рисунке всех рассматриваемых процессов в диаграммах pv- и Ts- (без масштаба). Составить сводную таблицу результатов расчета и сделать выводы по полученным результатам.

Изотермическое сжатие.
Конечное давление по условию задачи p2=0,29106 МПа.
При изотермическом процессе T1=T2=273,15 К.
Определим начальный объем по диаграмме: V1=1,566м3кг.
Определим конечный объем по диаграмме: V2=0,446м3кг.
Работа сжатия:
L=m×R×T1×lnV2V1=1×488×273,15×ln1,5560,446=166562,15 Дж
Изменение внутренней энергии: при изотермическом процессе температура не меняется, поэтому ∆U=0.
Количество теплоты, участвующее в процессе: так как по первому закону термодинамики Q=L+∆U, и ∆U=0, то Q=L=166562,15 Дж.
Изменение энтропии:
∆S=m×R×lnV2V1=1×488×ln1,5560,446=609,8 ДжК
Адиабатное сжатие.
Определим начальный объем по диаграмме: V1=1,566м3кг.
Конечное давление по условию задачи p2=0,29106 МПа.
Определим конечный объем по диаграмме при ∆S=0: V2=0,568м3кг.
Конечную температуру определяем по диаграмме:
T2=378,77 К
Работа сжатия равна:
L=m×Rk – 1×T2-T1=1×4881,308 – 1×378,77-273,15=167345,97 Дж
Количество теплоты, участвующее в процессе: так как процесс адиабатный, то Q=0.
Изменение внутренней энергии: так как по первому закону термодинамики Q=L+∆U, и Q=0, то ∆U=-L=-167345,97 Дж.
Изменение энтропии: при адиабатном процессе ∆S=0.
Политропное расширение.
Конечное давление по условию задачи p2=0,29106 МПа.
Определим начальный объем по диаграмме: V1=1,566м3кг.
Конечное давление определяем по уравнению:
V2=V1×P1P21n=1,566×0,0931×1060,29106×10611,2=0,605 м3
Конечную температуру определяем из уравнения Менделеева:
T2=P2×V2m×R=0,29106×106×0,6051×488=360,38 К
Работа сжатия:
L=m×Rn– 1×T2-T1=1×4881,2 – 1×360,38-273,15=212841,2 Дж
Количество теплоты, участвующее в процессе:
Q=m×Cv-Rn – 1×T2-T1=1×1582-4881,2 – 1×360,38-273,15=-74843,34 Дж
Изменение внутренней энергии:
∆U=m×Cv×T2-T1=1×1582×360,38-273,15=137997,86 Дж
Изменение энтропии:
∆S=m×Cv×n–kn–1×lnT2T1 =1×1582×1,2–1,3081,2–1×ln360,38273,15 =-236,75ДжК
Результаты расчета.
Параметры Изотермическое
расширение Адиабатное
расширение Политропное
расширение
V1, м3
1,566
1,566
1,566
P1, МПа
0,0931
0,0931
0,0931
T1, К
273,15
273,15
273,15
V2, м3
0,446
0,568
0,605
P2, МПа
0,29106
0,29106
0,29106
T2, К
273,15
378,77
360,38
L, Дж
166562,15
167345,97
212841,2
Q, Дж
166562,15
0
-74843,34
∆U, Дж
0
-167345,97
137997,86
∆S,ДжК
609,8
0
-236,75
Работа сжатия максимальная в изотермическом процессе, так как в этом случае интенсифицируется отвод теплоты для сохранения температуры