1. Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа.

1. Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа. Рассчитать все токи в ветвях электрической цепи. 2. Преобразовать схему до двух контуров. Рассчитать токи во всех ветвях схемы: • методом контуров токов, • методом межузлового напряжения. 3. Рассчитать ток одной ветви без источника методом эквивалентного генератора. 4. Определить показание вольтметра в любой ветви. 5. Построить потенциальную диаграмму Таблица 1 – Параметры элементов к заданию 1 № п/п 𝐸1,В 𝐸2,В 𝐽, А 𝑅1,Ом 𝑅2,Ом 𝑅3,Ом 𝑅4,Ом 𝑅5,Ом 𝑅6,Ом 4 10 40 8 6 3 5 5 10 5 Рисунок 1 1.

Расчет токов по законам Кирхгофа.
Укажем токи во всех ветвях на схеме цепи:
Рисунок 2 – Расчетная схема цепи
Составим уравнения по законам Кирхгофа.
Цепь имеет число узлов равное , число ветвей и число независимых контуров .
По первому закону Кирхгофа составляем число уравнений равное :
Узел :;
Узел :;
Узел :
По второму закону Кирхгофа составляем число уравнений равное :
Контур :;
Контур :;
Контур :
Контур :
Получаем систему уравнений:
Решаем систему уравнений в программе MathCAD:
Получили токи:
А; А;
А; А;
А; А;
А;
Преобразуем схему до двухконтурной.
Преобразуем «звезду» сопротивлений , и в эквивалентную :
Ом;
Ом;
Ом;
Преобразуем параллельные участки:
Ом;
Ом;
Проводим обратное преобразования треугольника сопротивлений R236, R345 и R46 в эквивалентную звезду:
Ом;
Ом;
Ом;
Получили двухконтурную схему.
Рассчитаем токи в полученной двухконтурной схеме методом контурных токов и узлового напряжения:
А) Метод контурных токов:
Записываем два уравнения по методу:
Получаем систему из двух уравнений:
Решаем систему уравнений:
Получили контурные токи:
А; А;
Определяем токи в ветвях:
А; А;
А;
Б) Метод межузлового напряжения:
Записываем уравнения по методу:
Межузловое напряжение:
В;
Токи в ветвях по закону Ома:
А;
А;
А;
Ток ветви без источника методом эквивалентного генератора:
Определим ток .
Сначала определим напряжение холостого хода генератора:
;
Для определения токов холостого хода используем метод узловых потенциалов:
Принимаем , тогда , а определяем из выражения:
В;
Ток холостого хода:
А;
Тогда, В;
Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора:
Ом;
Искомый ток:
А;
Определим показание вольтметра в ветви с :
В;
Потенциальная диаграмма для внешнего контура.
Начинаем стоить с узла и далее по часовой стрелке, расчёт сведем в таблицу.
Узел Потенциал, В Сопротивление, Ом
; ;
; ;
; ;
; ;
;
Cтроим потенциальную диаграмму: