Для изучения тесноты связи между оборачиваемостью оборотных средств (факторный признак Х) и товарооборотом (результативный

Для изучения тесноты связи между оборачиваемостью оборотных средств (факторный признак Х) и товарооборотом (результативный признак У) по данным задачи 1.1 рассчитать линейный коэффициент корреляции. Сделать выводы. Данные задачи 1.1: Таблица 1.1 – Показатели деятельности торговых предприятий Номер предприятия Продолжительность оборота товаров в днях Товарооборот, млн. р. А 1 2 1 45 142 2 30 168 3 58 122 4 90 9,2 5 72 10,9 6 35 155 7 52 130,3 8 40 147 9 70 49,6 10 65 55,2 11 80 10,5 12 100 8,9 13 92 10,3 14 75 9,5 15 60 39 16 52 93 17 46 128,5 18 82 10,3 19 88 6,8 20 42 140,3

Линейный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:

Линейный коэффициент корреляции может принимать любые значения от –1 до +1. Чем ближе значение этого коэффициента по модулю к 1, тем более тесная связь предполагается между признаками.
Для качественной оценки тесноты связи между признаками используется шкала Чэддока (табл. 2).
Таблица 2
Оценка тесноты связи по шкале Чэддока
Значение
показателя
тесноты связи 0,1–0,3 0,3–0,5 0,5–0,7 0,7–0,9 0,9–0,99
Характеристика тесноты связи Слабая Умеренная Заметная Высокая Весьма высокая
Знак при линейном коэффициенте корреляции указывает направление связи: «+» – прямая связь; «–» – обратная связь.
Построим расчетную таблицу 3.
Таблица 3
Вспомогательные расчеты
Номер предприятия Продолжительность оборота товаров в днях (х) Товарооборот, млн

. р. (у) х*у х2 у2
1 45 142 6390 2025 20164
2 30 168 5040 900 28224
3 58 122 7076 3364 14884
4 90 9,2 828 8100 84,64
5 72 10,9 784,8 5184 118,81
6 35 155 5425 1225 24025
7 52 130,3 6775,6 2704 16978,09
8 40 147 5880 1600 21609
9 70 49,6 3472 4900 2460,16
10 65 55,2 3588 4225 3047,04
11 80 10,5 840 6400 110,25
12 100 8,9 890 10000 79,21
13 92 10,3 947,6 8464 106,09
14 75 9,5 712,5 5625 90,25
15 60 39 2340 3600 1521
16 52 93 4836 2704 8649
17 46 128,5 5911 2116 16512,25
18 82 10,3 844,6 6724 106,09
19 88 6,8 598,4 7744 46,24
20 42 140,3 5892,6 1764 19684,09
Итого: 1274 1446,3 69072,1 89368 178499,21
Определим линейный коэффициент корреляции, для этого воспользуемся данными итоговой строки таблицы 3:
Средние квадратические отклонения по признакам х и у определим по формулам:


Тогда линейный коэффициент корреляции составит:
Сделаем выводы: отрицательный знак линейного коэффициента вариации указывает, что связь между признаками является обратной – то есть с увеличением продолжительности оборота товаров товарооборот снижается