Для механической системы подъемника, кинематическая схема которого показана на рисунке 1 и имеющей следующие

Для механической системы подъемника, кинематическая схема которого показана на рисунке 1 и имеющей следующие данные: моменты инерции тела вала двигателя Jд = 0,53 кг · м2, промежуточного вала редуктора Jp = 0,16 кг · м2, барабана Jб = 7,5 кг · м2 и шестерен Jz1 = 0,11 кг · м2, Jz2 = 0,45 кг · м2, Jz3 = 0,36 кг · м2, Jz4 = 1,52 кг · м2; число зубьев шестерен z3 =30, z4 =240; частота вращения вала nд = 1834 об/мин двигателя и момент на валу M = 27,2 Н · м; КПД редуктора ηр = 0,95 и барабана ηб = 0,95; скорость подъема груза Vг = 0,48 м/с и скорость промежуточного вала редуктора ωр = 64 с-1, определить мощность на валу двигателя PД, массу поднимаемого груза mг, приведенный к валу двигателя момент инерции J и оптимальное передаточное число iопт пары z1 – z2, при том же передаточном пары z3 – z4 с целью получения максимального ускорения промежуточного вала редуктора, значение ускорения.

1 Переведем об/мин в рад/с
1 об/мин = 0,10472 рад/с, 1834 об/мин = 0,10472 · 1834 = 192,056 рад/с
2 Определяем скорость двигателя
ωд=2π·nд=2·3,14·192,056=1206 с-1
3 Определяем радиус приведения
ρ=Vгωд=0,481206=3,98·10-4м
4 Определяем силу тяжести из формулы приведенного момента сопротивления
Fс=Mс·ηМρ=Mс·ηр·ηб·ωд+ωрVг=27,2·0,95·0,95·1206+640,48=64950 Н=64,95 кН
5 Определяем массу поднимаемого груза
mг=Fгg=649509,81=6621 кг
где g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.
6 Определяем мощность на валу двигателя
Pд=Mc·ωд=27,2·1206=32803 Вт=32,803 кВт
7 Определяем передаточное число
i3-4=z4z3=4030=1,33
8 Определяем оптимальное передаточное число пары z1 – z2
iопт(1-2)=Jz1+Jz2Jд=0,11+0,450,53=1,03
9 Определяем приведенный к валу момент инерции
J=Jд+Jz1+Jz2iопт2+Jр+Jz3+Jz4i3-42+Jбi3-42+mг· ρ==0,53+0,11+0,451,032++0,16+0,36+1,521,332+7,51,332+6621··3,98·10-4=0,53+0,528+0,16+1,063+4,240+2,635==9,156 кг·м2
10 Определяем угловое ускорение вала двигателя
εд=MсJ=27,29,156=2,97 с-2