Для производства трех видов изделий A, B, C предприятие использует три вида сырья. Нормы

Для производства трех видов изделий A, B, C предприятие использует три вида сырья. Нормы расхода сырья на производство единицы продукции каждого вида и общее количество сырья, имеющегося на предприятии, приведены в таблице. Определить оптимальный план выпуска продукции, при условии, что изделий B будет произведено не менее 15 штук, а прибыль от реализации изделий A – 8, B – 5, C – 9 ден. ед. Количество сырья и нормы расхода Вид сырья Норма расхода на 1 изделие Общее количество сырья A B C 1 10 5 6 165 2 7 6 5 160 3 2 11 6 250

Составим экономико-математическую модель задачи. Обозначим через x1 - количество изделий A, x2 - количество изделий B, x3 - количество изделий C. Целевая функция сводится к нахождению максимума прибыли
F=8∙x1+5∙x2+9∙x3→max
Ограничение по количеству сырья вида I:
10∙x1+5∙x2+6∙x3≤165,
Ограничение по количеству сырья вида II:
7∙x1+6∙x2+5∙x3≤160,
Ограничение по количеству сырья вида III:
2∙x1+11∙x2+6∙x3≤250,
Изделий B должно быть произведено не менее 15 штук:
x2≥15.
Условие неотрицательности:
xj≥0, j=1,3.
Таким образом, экономико-математическая модель задачи примет вид:
F=8x1+5x2+9x3→max
10x1+5x2+6x3≤165,7x1+6x2+5x3≤160,2x1+11x2+6x3≤250,x2≥15,
xj≥0, j=1,3.
Решим задачу с помощью надстройки «Поиск решения» Excel.
Рассчитаем план производства изделий, используя процедуру Поиск решения в Excel