Два конькобежца массами 80 кг и 50 кг, держась за концы длинного натянутого шнура,

Два конькобежца массами 80 кг и 50 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью 1 м/с. С какими скоростями будут двигаться по льду конькобежцы? Дано: m1=80 кг m2=50 кг V=1 м/с Для решения задачи используем закон сохранения импульса p1=p2 (1) р1 – импульс до взаимодействия (два конькобежца держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду): Найти: V1— ? V2— ?

P1=0 (2) р2 – импульс во время взаимодействия (один из них начинает укорачивать шнур). V – относительная скорость первого конькобежца относительно второго. V=V1+V2V1=V-V2 (3) При этом: P2=m1V1+m2V2 (4) Найдем проекции на ось Х: (5) (4) подставим в (5) и выразим скорость второго конькобежца V2: 0=m1V-V1-m2V2=>V2=m1Vm2+m1=80⋅150+80=0,615 (м/с) Подставим υ2 в (3) определим V1: V1=1-0,615=0,385 (м/с) Ответ: V2=0,615 (м/с) V1=0,385 (м/с)