Электромагнитная волна основного типа распространяется в прямоугольном металлическом волноводе. Отношение широкой a=46 мм и

Электромагнитная волна основного типа распространяется в прямоугольном металлическом волноводе. Отношение широкой a=46 мм и узкой b стенок волновода равно 2. Амплитуда напряженности электрического поля в поперечном сечении волновода на расстоянии a/2 от узкой стенки волновода равна Em=7,5 кВ/см, f=11 ГГц, σ=3,57∙107 См/м. Определить: 1) Частотные границы одноволнового режима. 2) Волновое сопротивление, фазовую скорость и длину волны в волноводе. 3) Глубину проникновения волны в стенки волновода. 4) Мощность, передаваемую волной.

1) Особенностью волноводов является наличие критической частоты fкр. Это означает, что в отличие от проводных линий, в волноводе возможно распространение волны только на частотах f>fкр. Тогда найдем fкр:
fкр=cλкр, 2.1
где
λкр=2ma2+nb2; 2.2
λкр=2146∙10-32+023∙10-32∙10-6=0,092 м=92 мм.
Тогда
fкр=cλкр=3∙1080,092=3,261 ГГц . 2.3
где c – скорость света в вакууме, c=3∙108 м/с.
Таким образом, распространение волны возможно на частотах f>3,261 ГГц.
2) Волновое сопротивление найдем по формуле:
Zв=Z01-λλкр2, 2.4
где Z0 – характеристическое сопротивление в свободном пространстве
Z0=μ0ε0=120∙π=376,819 Ом. 2.5
λ – длина волны в свободном пространстве
λ=cf=3∙10811∙109=27,273 мм

. 2.3
где c – скорость света в вакууме, c=3∙108 м/с.
Таким образом, распространение волны возможно на частотах f>3,261 ГГц.
2) Волновое сопротивление найдем по формуле:
Zв=Z01-λλкр2, 2.4
где Z0 – характеристическое сопротивление в свободном пространстве
Z0=μ0ε0=120∙π=376,819 Ом. 2.5
λ – длина волны в свободном пространстве
λ=cf=3∙10811∙109=27,273 мм