Электронагреватель имеющий форму цилиндра диаметром d и длиной l, расположен горизонтально и потребляет мощность

Электронагреватель имеющий форму цилиндра диаметром d и длиной l, расположен горизонтально и потребляет мощность N. Степень черноты поверхности нагревателя , температура окружающего воздуха tB = 20 °C. Определить температуру поверхности нагревателя. Дано: d = 45 мм l = 1,2 м = 0,8 tB = 20 °С Найти tст = ?

Плотность теплового потока с 1 м2 нагревателя
Е = N/(dl) = 1800/(3,14*0,045*1,2) = 1800/0,16956 = 10615 Вт/м2
Лучистый поток, рассеиваемый любой нагретой поверхностью площадью F, с температурой поверхности tc и степенью черноты ее с в окружающую среду с температурой tж, рассчитывается по формуле
(1)
Для 1 м длины трубы диаметром d формула (3.29) запишется в виде
(2)
Отсюда определим
Tc1004=Tж1004+ qС0εсπd
Tc=100*4Tж1004+ qС0εсπd= 100*42931004+ 106150,8*5,67*3,14*0,045= 1135 К = 862 С
где: 0 = 5,67 Вт/м2 К4 – постоянная Больцмана – константа излучения абсолютно черного тела
Ответ: Tc=862 С