Короткозамкнутая короткая катушка с площадью поперечного сечения и числом витков расположена неподвижно магнитном поле

Короткозамкнутая короткая катушка с площадью поперечного сечения и числом витков расположена неподвижно магнитном поле так, что ее ось составляет угол с вектором индукции магнитного поля , величина которой изменяется со временем по закону . В катушке в момент времени возникает ЭДС электромагнитной индукции и индукционный ток . Заряд, протекающий по катушке за время от 0 до , равен , сопротивление катушки - . Таблица 6. 9 50 − 50 1,5 − 19 0,01 0,28 235 − ,, Дано: S = 50 см2 = 5010-4 м2 N = 50 R = 1,5 Ом t = 19 мс = 1910-3 с α = 0,01 Тл/с b = 0,28 Тл/с2 q = 235 мкКл = 23510-6 Кл

По закону электромагнитной индукции
εi=-dФdt,
где магнитный поток dФ=SNcosβdB
εi=-SNcosβdBdt=SNcosβα+2bt (1)
Из закона Ома Ii=εiR, по определению сила тока равна Ii=qt
тогда εiR=qt, откуда εi=qRt, (2)
Приравняем правые части равенств (1) и (2)
SNcosβα+2bt=qRt
откуда
cosβ=qRSNα+2btt
β=arccosqRSNα+2btt
β=arccos235∙10-6∙1.550∙10-4∙50∙(0,01+2∙0,28∙19∙10-3)∙19∙10-3=68056'
εi=50∙10-4∙50∙cos68056'∙0,01+2∙0,28∙19∙10-3=1,86∙10-3B=1,86 мВ
Ii=235∙10-619∙10-3=12,4∙10-3 A=12,4 мА
Ответ: β=68056', εi=1,86∙10-3B, Ii=12,4 мА
β=arccosqRSNα+2btt=arccosКл∙Омм2∙Тлс+Тлс2∙с∙с=
=arccosКл∙Омм2∙Тл=arccosКл∙Омм2∙НА∙м=arccosКл∙ВАм2∙НА∙м=arccosКл∙ДжКлм∙Н=arccosН∙мм∙Н=0