На ускоренные стендовые испытания поставлено 700 образцов шин задних колес мотоцикла. При испытаниях шины

На ускоренные стендовые испытания поставлено 700 образцов шин задних колес мотоцикла. При испытаниях шины прошли наработку 400 часов. Отказы образцов в виде предельного истирания протектора фиксировались каждые 50 часов. В результате получены отказы по 530 образцам. Необходимо определить вид отказа (классифицировать) по характеру проявления, по происхождению, по влиянию на режим работы (функционирования или параметрический) с приведением обоснования, определить вероятность безотказной работы, частоту и интенсивность отказов в функции от времени и построить соответствующие графики. Найти среднюю наработку образцов до первого отказа.

Рассматриваемые отказы в виде предельного истирания протектора по характеру проявления должны быть отнесены к постепенным; по происхождению – к естественным; по влиянию на режим работы - к параметрическим.
Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением:
Pt=N0-ntN0,
где N0 – число изделий в начале испытания; nt – число отказавших изделий за время t.
P50=700-150700=550700=0,786;
P100=700-150-137700=413700=0,590;
P150=700-150-137-112700=301700=0,430;
P200=700-150-137-112-46700=255700=0,364;
P250=700-150-137-112-46-32700=223700=0,319;
P300=700-150-137-112-46-32-24700=199700=0,284;
P350=700-150-137-112-46-32-24-17700=182700=0,260;
P400=700-150-137-112-46-32-24-17-12200=170700=0,243.
Значения Pt, вычисленные для всех ∆ti, приведены в таблице 1.1.
Таблица 1.1
∆ti, час
Pt
at, 10-3 1ч
λt, 10-3 1ч
0-50 0,786 4,29 4,80
50-100 0,590 3,91 5,69
100-150 0,430 3,20 6,27
150-200 0,364 1,31 3,31
200-250 0,319 0,91 2,68
250-300 0,284 0,69 2,27
300-350 0,260 0,49 1,78
350-400 0,243 0,34 1,36
Частоту отказов определяем по следующему выражению:
at=n∆tN0*∆t,
где n∆t – число отказавших изделий в интервале времени от t-∆t2 до t+∆t2.
Интенсивность отказов определяем по следующему выражению:
λt=n∆tNср*∆t,
где Nср=Ni+Ni+12 – среднее число исправно работающих изделий в интервале времени Δt; Ni – число изделий, исправно работающих в начале интервала Δt; Ni+1 – число изделий, исправно работающих в конце интервала Δt.
Получаем:
a25=150700*50=4,29*10-3 1ч;
a75=137700*50=3,91*10-3 1ч;
a125=112700*50=3,20*10-3 1ч;
a175=46700*50=1,31*10-3 1ч;
a225=32700*50=0,91*10-3 1ч;
a275=24700*50=0,69*10-3 1ч;
a325=17700*50=0,49*10-3 1ч;
a375=12700*50=0,34*10-3 1ч.
λ25=150700+5502*50=4,80*10-3 1ч;
λ75=137550+4132*50=5,69*10-3 1ч;
λ125=112413+3012*50=6,27*10-3 1ч;
λ175=46301+2552*50=3,31*10-3 1ч;
λ225=32255+2232*50=2,68*10-3 1ч;
λ275=24223+1992*50=2,27*10-3 1ч;
λ325=17199+1822*50=1,78*10-3 1ч;
λ375=12182+1702*50=1,36*10-3 1ч.
Значения at и λt, вычисленные для всех ∆ti, также приведены в таблице 1.1.
На рисунках 1.1 и 1.2 строим требуемые графические зависимости.
Рисунок 1.1