Определить расход азота в газопроводе, состоящем изпоследовательно соединённых стальных трубопроводов диаметром d1 = 150мм,

Определить расход азота в газопроводе, состоящем изпоследовательно соединённых стальных трубопроводов диаметром d1 = 150мм, d2=100 мм, d3=50мм. Длина трубопроводов l1250м, l2100м, l350м. Абсолютное давление в начальном сечении p12мПа; общий перепад давления p 0,4 мПа. Температура газа 25 ºС и по длине трубопровода не меняется. Коэффициент динамической вязкости азота 17,8106 кг/мс, значение газовой постоянной R296,8Дж/кгК. Труба бесшовная стальная, после нескольких лет эксплуатации (∆≈0,20). Дано: d1=150 мм d2=100 мм d3=50 мм l1=250 м l2=100 м l3=50 м p1=2 мПА Δp=0,4 мПа T=25 °C μN2=17,8⋅10-6кгм⋅с R=296,8Джкг⋅К Δ=0,2

Предположим, что газопровод работает в квадратичной области сопротивления, т.е. Δpp1>5% тогда согласно СНИП СНиП 2.04.08-87*:
pi2-pi+12Li=1,4⋅Q2d5ρgΔi0,25di5,25
Где i – номер участка газопровода
Тогда для всего газопровода:
p12-p42=1,45Q2ρgi=1nΔidi0,25lidi5
p12-p42=p1-p4p1+p4=Δpp1+p1-Δp=2p1Δp-Δp2
Q=2p1Δp-Δp21,45γi=13Δidi0,25lidi5
Q=2⋅2,03⋅10-8⋅4,07⋅10-9-4,07⋅10-921,45⋅0,96⋅0,2150,25⋅0,25155+0,2100,25⋅0,1105+0,250,25⋅0,0555=3,72⋅10-6м3ч
Где давление в кгс/см2, диаметр в см, длина в км.
Теперь проверим правильно ли сделано предположение о том, что газопроводов работает в квадратичной области:
4πνQΔd2>500
ν – кинематическая вязкость, у нас дана динамическая, зная плотность азота находим: ν=1,42⋅10-8 м2/с, тогда (достаточно проверить для первого диаметра):
43,14⋅1,42⋅10-83,72⋅10-6⋅0,20,15=2970>500
След-но газопроводод действительно работает в квадратичной области сопротивления
Q=?
Ответ: Q=3,72⋅10-6м3ч