«Последовательное соединение элементов цепи однофазного переменного тока». Цепь переменного тока содержит различные элементы: резисторы, индуктивности,

«Последовательное соединение элементов цепи однофазного переменного тока». Цепь переменного тока содержит различные элементы: резисторы, индуктивности, емкости, соединенные последовательно. Схема приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка и значения сопротивлений всех элементов, а также один дополнительный параметр заданы в таблице. Начертить схему цепи и определить следующие величины: полное сопротивление цепи Z; напряжение U, приложенное к цепи (если нет в задании); силу тока в цепи I; косинус и синус угла сдвига фаз φ; активную Р, реактивную Q, и полную S мощности цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму цепи. Рис.1.1. Цепь однофазного переменного тока Таблица 1 R1, Ом R2, Ом ХL1, Ом ХL2, Ом ХC1, Ом ХC2, Ом Дополнительный параметр 6 2 6 – – – U = 24 В Дано: R1=6 Ом, R2=2 Ом, ХL1=6 Ом, U = 24 В.

1. Определяем полное сопротивление цепи.
Z=R2+XL12=6+22+62=10 Ом,
где R=R1+R2=6+2=8 Ом;
X=XL1=6 Ом.
2. Определяем силу тока в цепи
I=UZ=2410=2,4 A
3. Определяем синус и косинус угла сдвига фаз 𝜑:
cosφ=RZ=810=0,8
sinφ=XZ=610=0,6
4. Определяем полную, активную и реактивную мощности цепи:
Полная мощность:
S=U∙I=24∙2,4=57,6 BA
Активная мощность:
P=U∙I∙cosφ=24∙2,4∙0,8=46,08 Bт
Реактивная мощность:
Q=U∙I∙sinφ=24∙2,4∙0,6=34,56 BAp
5 . Определяем падения напряжения на сопротивлениях:
UR1=I∙R1=2,4∙6=14,4 B
UR2=I∙R2=2,4∙2=4,8 B
UXL1=I∙XL1=2,4∙6=14,4 B
6. Строим векторную диаграмму. Задаемся масштабом по току и напряжению.
mI=1Aсм
mU=2Bсм
Тогда длина вектора тока:
lI=ImI=2,41=2,4 см
Длины векторов напряжений:
lUR1=UR1mU=14,42=7,2 см
lUR2=UR2mU=4,82=2,4 см
lUXL1=UXL1mU=14,42=7,2 см
Поскольку ток является одинаковой величиной для всех сопротивлений, векторную диаграмму строим относительно вектора тока

. Определяем падения напряжения на сопротивлениях:
UR1=I∙R1=2,4∙6=14,4 B
UR2=I∙R2=2,4∙2=4,8 B
UXL1=I∙XL1=2,4∙6=14,4 B
6. Строим векторную диаграмму. Задаемся масштабом по току и напряжению.
mI=1Aсм
mU=2Bсм
Тогда длина вектора тока:
lI=ImI=2,41=2,4 см
Длины векторов напряжений:
lUR1=UR1mU=14,42=7,2 см
lUR2=UR2mU=4,82=2,4 см
lUXL1=UXL1mU=14,42=7,2 см
Поскольку ток является одинаковой величиной для всех сопротивлений, векторную диаграмму строим относительно вектора тока