Построить амплитудную спектральную диаграмму четной периодической последовательности прямоугольных импульсов (рис. 1.1, а) с длительностью

Построить амплитудную спектральную диаграмму четной периодической последовательности прямоугольных импульсов (рис. 1.1, а) с длительностью τи и амплитудой U при двух значениях периода T1 и T2. Проанализировать изменение спектра последовательности в зависимости от скважности импульсов. Как изменится спектр рассматриваемой последовательности при совмещении начала отсчета времени с фронтом одного из импульсов (рис. 1.1, б)? Длительности, амплитуды и период последовательности импульсов взять из таблицы 1.1. Таблица 1.1. Данные к задаче 1. Цифра учебного шифра Данные для расчетов Предпоследняя цифра (4) τu, мс 0,9 U, В 1 Последняя цифра (9) Т1, мс 2,8 Т2, мс 3,8

Q=Tτu
a02=12T-tu2tu2Udt=UtuT=Uq
an=2T-tu2tu2Ucos(nω1tu)dt=2Uπn*sinnω1τu2
Так как сигнал u(t) симметричен (четный) относительно точки t=0, то коэффициенты при синусоидальных составляющих будут равны нулю (bn=0).
An=an2+bn2=|an|
Амплитудная спектральная диаграмма при скважности импульсов q=3.111
Рисунок 1 Амплитудная спектральная диаграмма при Т=2.8 мс
Амплитудная спектральная диаграмма при скважности импульсов q= 4.222
Рисунок 2 Амплитудная спектральная диаграмма при Т=3.8 мс
При увеличении скважности импульсов, ширина спектра возрастает
В случае, когда начало отсчета совпадает с фронтом одного из импульсов
an=2T0tuUcos(nω1tu)dt=Uπn*sinnω1τu
bn=2T0tuUsin(nω1tu)dt=2Uπn*sinnω1τu22
An=an2+bn2
Рисунок 3 Спектр рассматриваемой последовательности при совмещении начала отсчета времени с фронтом
При совмещении начала отсчета времени с фронтом одного из импульсов спектр станет шире и выше.