Построены две различные линейные модели. 1) На основе измерений переменных у1 и х1: t 1 2

Построены две различные линейные модели. 1) На основе измерений переменных у1 и х1: t 1 2 3 4 5 yt1 1 1 2 2 4 xt1 4 2 3 0 1 Модель имеет вид: ŷ1= 2,8 – 0,4 x1. 2) На основе измерений переменных у2 и х2: t 1 2 3 4 5 yt2 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 xt2 5 6 7 6 6 Модель имеет вид: ŷ2 = – 0,4 + 0,4x2 Какая модель лучше адаптирована к эмпирическим данным?

Для каждой модели вычислим коэффициент детерминации по формуле:
Для удобства дальнейших вычислений составим таблицу.
Таблица 1. Для первой модели

1 4 1 1,2 1 0,04
2 2 1 2 1 1
3 3 2 1,6 0 0,16
4 0 2 2,8 0 0,64
5 1 4 2,4 4 2,56
Итого 10 10 10 6 4,4
Для первой модели коэффициент детерминации определяется по формуле:
Коэффициент детерминации R2 = = 0,267 показывает, что уравнением регрессии объясняется 26,7% дисперсии результативного признака, а на долю прочих факторов приходится лишь 73,3%.
Таблица 1