Построение эпюры поперечной силы и изгибающего момента для простой балки Исходные данные: n=1; F =

Построение эпюры поперечной силы и изгибающего момента для простой балки Исходные данные: n=1; F = nqa = qa; m = 2,4; M = mqa2 = 2,4qa2. Заданная схема простой балки представлена на рисунке 4.1. Рисунок 4.1 – Заданная схема простой балки

Составим расчётную схему балки (рисунок 4.2)
Определяем опорные реакции балки. Направим реакции опор в точке C и в точке B.
Составим уравнение проекции сил на ось z:
НB + 0 = 0;
НB = 0.
Составим уравнение моментов относительно опоры A:
Q = qa.
MA = 0:- F∙a+M-Q∙2,5a+ RD ∙ 3a = 0;
RD = F·a-M+Q·2,5a3a;
RD = qa2-2,4qa2+2,5qa23a = 0,37 qa.
Составим уравнение моментов относительно опоры D:
MD = 0:- RA·3a+F·2a+M+Q·0.5a = 0;
RA = F·2a+M+Q·0.5a 3a;
RA = 2qa2+2,4qa2+0,5qa23a=1,63 qa .
Для проверки составим уравнение проекций всех сил на ось y:
y = 0: RA + RD -F - Q = 0;
1,63 qa+ 0,37 qa -qa -qa = 0;
2 qa - 2qa = 0;
0 = 0.
Условие проверки выполняется, значит, проведенные выше вычисления реакций опор верны.
Разбиваем балку на три силовых участка AB, BC и CD (рисунок 4.2), для каждого участка применяем метод сечений и составляем уравнения поперечной силы и изгибающего момента

.
Для проверки составим уравнение проекций всех сил на ось y:
y = 0: RA + RD -F - Q = 0;
1,63 qa+ 0,37 qa -qa -qa = 0;
2 qa - 2qa = 0;
0 = 0.
Условие проверки выполняется, значит, проведенные выше вычисления реакций опор верны.
Разбиваем балку на три силовых участка AB, BC и CD (рисунок 4.2), для каждого участка применяем метод сечений и составляем уравнения поперечной силы и изгибающего момента