При проектировании информационной системы обеспечить надежность безотказной работы системы в длительном режиме функционирования P(t). 9

При проектировании информационной системы обеспечить надежность безотказной работы системы в длительном режиме функционирования P(t) ≥ 0,97. Исходные данные: 1.Проектируемая система состоит из n элементов. 2.Средняя интенсивность отказов для элементов λ 3.Вероятность безотказной работы системы подчиняется экспоненциальному закону распределения, система невосстанавливаемая. Значения исходных данных для расчета представлены в табл. 1. Определить: Кратность поэлементного резервирования системы, обеспечивающую требуемое значение вероятности безотказной работы (P(t)). Рис.1. Структура системы при поэлементном резервировании системы.

N=750, λ=1.75∙10-6, t=150
При раздельном резервировании с кратностью m надёжность каждого элемента с постоянно включенным резервом равна
Pit=1-1-e-λtm+1.
Поскольку вся система состоит из n таких элементов, соединённых последовательно, то общая надёжность всей системы равна
Pразд.t=1-1-e-λtm+1n
При раздельном резервировании всех элементов с кратностью m=1:
Pразд.t=1-1-e-λt2n
Pразд.150=1-1-e-1.75∙10-6∙1502750=1-1-e-0.00026252750≈0.99995
Pразд.150=0.99995>0.97
Таким образом, для обеспечения надежности безотказной работы системы в длительном режиме функционирования P(t) ≥ 0,97 достаточно кратности раздельного резервирования m=1.
Раздельное резервирование более эффективно, т.е