При проектировании информационной системы обеспечить надежность безотказной работы системы в длительном режиме функционирования P(t). 4

При проектировании информационной системы обеспечить надежность безотказной работы системы в длительном режиме функционирования P(t) ≥ 0,97. Исходные данные: 1.Проектируемая система состоит из n =350 элементов. 2.Средняя интенсивность отказов для элементов λср = 0,75·10-6 1/ч 3.Вероятность безотказной работы системы подчиняется экспоненциальному закону распределения, система невосстанавливаемая. Определить: 1. Состав нерезервируемых (nнр) и резервируемых ( nр) структурных элементов системы при резервировании части которой ( nр), выполняются требования по надежности проектируемой системы. 2. Кратность резервирования nр-части системы Рисунок 3 - Структура системы при частичном резервировании системы

При проектном расчете применяется принцип равнонадежности , то есть принимаются равными надежности нерезерированного (Pнр) и резервированного участков (Pр) системы: Pнр(t) = Pр(t) .
Тогда вероятность безотказной работы системы можно записать в следующем виде:
Pc(t) =Pнр(t)·Pр (t) (11)
Тогда Pнр(t)=Pр (t)=Pc(t) (12)
Подставив заданное значение Pc(t) = 0,97, получим
Pнр(t)=Pр (t)=0,97 =0,985
Определяем количество элементов нерезвированного участка nнр из формулы для определения вероятности безотказной работы последовательного соединения равнонадежных элементов:
Pнр(t)=pinнр(t), (13)
где pi(t) – вероятность безотказной работы i –го элемента
nнр=lnPнр(t)lnpi(t) , (14)
Подставив в формулу (14) значения Pнр(t) =0,985 и pi(t)=0,9998 , определенного ранее по формуле (10), получим:
nнр=ln 0,985ln 0,9998 =-0,0151-0,0002 =75,5
Принимается количество элементов нерезервированного участка nнр = 75.
Подставив принятое количество элементов нерезервированной части nнр = 75 в формулу (12), получим
PНР(t)=0,999875 =0,985
Полученный результат отвечает принятому допущению.
Определяется количество элементов резервированного участка nР :
nР =n-nНР , (14)
nР =350-75=275
Вероятность безотказной работы резервированного участка системы, состоящего из nР =275 последовательного соединенных элементов рассчитывается аналогично формуле (13):
P275(t)=pinР(t)=0,9998275=0,947
Определяется кратность резервирования m из формулы (8) для оценки вероятности безотказной работы системы с общим постоянно включенным резервированием