Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии Для электрической цепи

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии Для электрической цепи (рис.2.1) выполнить: Рис.2.1. Заданная схема Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует. Определить токи в ветвях методом контурных токов. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.

Дано: E1=140 В, E2=120 В, R1=8 Ом, R2=16 Ом, R3=12 Ом, R4=20 Ом, R5=15 Ом, R6=10 Ом.
Выбираем направления токов в ветвях и направления обхода контуров (рис.2.2.):
Рис.2.2. Схема для расчета
1.Записываем уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа - для узла 2 по первому закона Кирхгофа, для контура 1 с источником Е1и Е2, и контура 2 с источником Е1 – по второму закону Кирхгофа.
I1-I2-I3=0 (для узла 2)I2R5+R1+I1R4=E1+E2 (для контура I)I1R4+I3R3+R6+R2=E1 (для контура II)
2.Для решения по методу контурных токов составляем уравнения, обходя каждый контур в направлении его контурного тока
I11R1+R4+R5+I22R4=E1+E2I11R4+I22R2+R6+R3+R4=E1
I118+20+15+I22∙20=140+120I11∙20+I2216+10+12+20=140
43I11+20I22=260 (1)20I11+58I22=140 (2)
После умножения первого уравнения системы на 29, а второго на минус 10 имеем:
1247I11+580I22=7540-200I11-580I22=-1400
Сложив оба уравнения и решив относительно I11, получим:
1047I11=6140
I11=5,864 А
Из уравнения (1) системы имеем:
43I11+20I22=260
I22=260-43I1120=260-43·5,86420
I22=0,392 А
Из схемы на рис.2.2 находим, что
I1=I11+I22=5,864+0,392=6,256 А
I2=I11=5,864 А
I3=I22=0,392 А
3.Определяем режимы работы активных элементов и составляем баланс мощностей:
так как направление тока I1 совпадает с направлением ЭДС E1, то
E1∙I1>0-источник ЭДС работает в режиме генератора
так как направление тока I2 совпадает с направлением ЭДС E2, то
E2∙I2>0-источник ЭДС работает в режиме генератора
Составим баланс мощностей