Расчет сложной электрической цепи синусоидального тока с несколькими источниками электрической энергии Для электрической цепи, схема. 6

Расчет сложной электрической цепи синусоидального тока с несколькими источниками электрической энергии Для электрической цепи, схема которой изображена на рисунке 2, по заданным в таблице 2 параметрам и ЭДС источника выполнить следующее: 1. Методом двух узлов рассчитать токи в ветвях. 2. Сделать проверку на основании законов Кирхгофа. 3. Рассчитать и построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов. Таблица 2 Вар. L1мГн L2мГн L3мГн С1мкФ С2 мкФ С3 мкФ f Гц R1Ом R2 Ом R3 Ом L1, В L2, В 26 18 15 12 7 4 27 220 22 17 30 25cosw t 92sinwt-250

С учетом данных варианта составляем схему цепи:
Комплексы действующих значений ЭДС:
e1't=25cosωt=25sin⁡(ωt+90°)
E1'=Em1'2ejφe1=252ej90°=17.678j B
E2'=Em2'2ejφe2922e-j25°=58.959-27.493j B
Реактивные сопротивления ветвей:
Xc1=12πfC1=12*3.141*220*7*10-6=103.347 Ом
Xc2=12πfC2=12*3.141*220*4*10-6=180.858 Ом
Xс3=12πfC3=12*3.141*220*27*10-6=26.794 Ом
XL1=2πfL1=2*3.141*220*18*10-3=24.881 Ом
XL2=2πfL2=2*3.141*220*15*10-3=20.735 Ом
XL3=2πfL3=2*3.141*220*12*10-3=16.588 Ом
Определим эквивалентные сопротивления ветвей цепи:
Z1=R1+jXL1-Xc1=22+j24.881-103.347=22-78.466j=81.492e-j74.338° Ом
Z2=R2+jXL2-Xc2=17+j20.735-180.858=17-160.123j=161.023e-j83.94° Ом
Z3=R3+jXL3-Xc3=30+j16.588-26.794=30-10.206j=31.689e-j18.789° Ом
Определим межузловое напряжение цепи:
Uab=E1'Z1+E2'Z21Z1+1Z2+1Z3=17.687j22-78.466j+58.959-27.493j17-160.123j122-78.466j+117-160.123j+130-10.206j=5.871+7.072j=9.191ej50.304° B
Определим комплексы действующих значений токов ветвей:
I1=E1'-UabZ1=17.687j-5.871-7.072j22-78.466j=-0.145-0.034j=0.149e-j166.695° A
I2=E2'-UabZ2=58.959-27.493j-5.871-7.072j17-160.123j=0.248+0.305j=0.393ej50.872° A
I3=UabZ3=5.871+7.072j30-10.206j=0.104+0.271j=0.29ej69.092° A
Проверим правильность решения по законам Кирхгофа