Расчет сложной электрической цепи синусоидального тока с несколькими источниками электрической энергии Для электрической цепи, схема. 8

Расчет сложной электрической цепи синусоидального тока с несколькими источниками электрической энергии Для электрической цепи, схема которой изображена на рисунке 2, по заданным в таблице 2 параметрам и ЭДС источника выполнить следующее: 1. Методом двух узлов рассчитать токи в ветвях. 2. Сделать проверку на основании законов Кирхгофа. 3. Рассчитать и построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов. Таблица 2 Вар. L1мГн L2мГн L3мГн С1мкФ С2 мкФ С3 мкФ f Гц R1Ом R2 Ом R3 Ом L2, В L3, В 3 80 10 40 50 200 300 360 7 16 38 30sinw t 53sinwt+700

С учетом данных варианта составляем схему цепи:
Комплексы действующих значений ЭДС:
E2'=Em2'2ejφe2=302ej0°=21.213 B
E3'=Em3'2ejφe3532ej70°=12.818+35.217j B
Реактивные сопротивления ветвей:
Xc1=12πfC1=12*3.141*360*50*10-6=8.842 Ом
Xc2=12πfC2=12*3.141*360*200*10-6=2.21 Ом
Xс3=12πfC3=12*3.141*360*300*10-6=1.474 Ом
XL1=2πfL1=2*3.141*360*80*10-3=180.956 Ом
XL2=2πfL2=2*3.141*360*10*10-3=22.619 Ом
XL3=2πfL3=2*3.141*360*40*10-3=90.478 Ом
Определим эквивалентные сопротивления ветвей цепи:
Z1=R1+jXL1-Xc1=7+j180.956-8.842=7+172.114j=172.256ej87.671° Ом
Z2=R2+jXL2-Xc2=16+j22.619-2.21=16+20.409j=25.933ej51.905° Ом
Z3=R3+jXL3-Xc3=38+j90.478-1.474=38+89.004j=96.777ej66.88° Ом
Определим межузловое напряжение цепи:
Uab=E2'Z2+E3'Z31Z1+1Z2+1Z3=21.213 16+20.409j+12.818+35.217j38+89.004j17+172.114j+116+20.409j+138+89.004j=18.609+8.077j=20.287ej23.463° B
Определим комплексы действующих значений токов ветвей:
I1=UabZ1=18.609+8.077j7+172.114j=0.051-0.106j=0.118e-j64.208° A
I2=E2'-UabZ2=21.213-18.609-8.077j 16+20.409j=-0.183-0.271j=0.327e-j124.036° A
I3=E3'-UabZ3=12.818+35.217j-18.609-8.077j 38+89.004j=0.234+0.165j=0.287ej35.166° A
Проверим правильность решения по законам Кирхгофа