Расчет сложной электрической цепи синусоидального тока с несколькими источниками электрической энергии Для электрической цепи, схема

Расчет сложной электрической цепи синусоидального тока с несколькими источниками электрической энергии Для электрической цепи, схема которой изображена на рисунке 2, по заданным в таблице 2 параметрам и ЭДС источника выполнить следующее: 1. Методом двух узлов рассчитать токи в ветвях. 2. Сделать проверку на основании законов Кирхгофа. 3. Рассчитать и построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов. Таблица 2 Вар. L1мГн L2мГн L3мГн С1мкФ С2 мкФ С3 мкФ f Гц R1Ом R2 Ом R3 Ом L2, В L2,, В 12 22 16 50 62 16 70 90 90 11 34 32cosw t 49sinwt+450

С учетом данных варианта составляем схему цепи:
Комплексы действующих значений ЭДС:
e2't=32cosωt=32sin⁡(ωt+90°)
E2'=Em2'2ejφe2=322ej90°=22.627j B
E2''=Em2''2ejφe2492ej45°=24.5+24.5j B
Реактивные сопротивления ветвей:
Xc1=12πfC1=12*3.141*90*62*10-6=28.522 Ом
Xc2=12πfC2=12*3.141*90*16*10-6=110.524 Ом
Xс3=12πfC3=12*3.141*90*70*10-6=25.263 Ом
XL1=2πfL1=2*3.141*90*22*10-3=12.441 Ом
XL2=2πfL2=2*3.141*90*16*10-3=9.048 Ом
XL3=2πfL3=2*3.141*90*70*10-3=28.274 Ом
Определим эквивалентные сопротивления ветвей цепи:
Z1=R1+jXL1-Xc1=90+j12.441-28.522=90-16.082j=91.425e-j10.131° Ом
Z2=R2+jXL2-Xc2=11+j9.048-110.524=11-101.476j=102.071e-j83.813° Ом
Z3=R3+jXL3-Xc3=34+j28.274-25.263=34+3.012j=34.133ej5.062° Ом
Определим межузловое напряжение цепи:
Uab=E2'+E2''Z21Z1+1Z2+1Z3=22.627j+24.5+24.5j11-101.476j190-16.082j+111-101.476j+134+3.012j=-8.585+8.934j=12.39ej133.861° B
Определим комплексы действующих значений токов ветвей:
I1=UabZ1=-8.585+8.934j90-16.082j=-0.11+0.08j=0.136ej143.992° A
I2=E2'+E2''-UabZ2=22.627j+24.5+24.5j+8.585-8.934j11-101.476j=-0.337+0.363j=0.495ej132.913° A
I3=UabZ3=-8.585+8.934j34+3.012j=-0.227+0.283j=0.363ej128.799° A
Проверим правильность решения по законам Кирхгофа