Расчет сложной электрической цепи синусоидального тока с несколькими источниками электрической энергии Для электрической цепи, схема. 4

Расчет сложной электрической цепи синусоидального тока с несколькими источниками электрической энергии Для электрической цепи, схема которой изображена на рисунке 2, по заданным в таблице 2 параметрам и ЭДС источника выполнить следующее: 1. Методом двух узлов рассчитать токи в ветвях. 2. Сделать проверку на основании законов Кирхгофа. 3. Рассчитать и построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов. Таблица 2 Вар. L1мГн L2мГн L3мГн С1мкФ С2 мкФ С3 мкФ f Гц R1Ом R2 Ом R3 Ом L1, В L3,,B 25 21 16 11 8 3 17 210 - 40 90 38sinwt+100 67cosw t

С учетом данных варианта составляем схему цепи:
Комплексы действующих значений ЭДС:
e3''t=67cosωt=67sin⁡(ωt+90°)
E1'=Em1'2ejφe1=382ej10°=-26.462+4.666j B
E3''=Em3''2ejφe3672ej90°=47.376j B
Реактивные сопротивления ветвей:
Xc1=12πfC1=12*3.141*210*8*10-6=94.735 Ом
Xc2=12πfC2=12*3.141*210*3*10-6=252.627 Ом
Xс3=12πfC3=12*3.141*210*17*10-6=44.581 Ом
XL1=2πfL1=2*3.141*210*21*10-3=27.709 Ом
XL2=2πfL2=2*3.141*210*16*10-3=21.112 Ом
XL3=2πfL3=2*3.141*210*11*10-3=14.514 Ом
Определим эквивалентные сопротивления ветвей цепи:
Z1=jXL1-Xc1=j27.709-94.735=-67.026j=67.026e-j90° Ом
Z2=R2+jXL2-Xc2=40+j21.112-252.627=40-231.515j=234.945e-j80.198° Ом
Z3=R3+jXL3-Xc3=90+j14.514-44.581=90-30.067j=94.89e-j18.473° Ом
Определим межузловое напряжение цепи:
Uab=E1'Z1+E3''Z31Z1+1Z2+1Z3=-26.462+4.666j-67.026j+47.376j90-30.067j1-67.026j+140-231.515j+190-30.067j=27.55+23.3j=36.081ej40.223° B
Определим комплексы действующих значений токов ветвей:
I1=E1'-UabZ1=-26.462+4.666j-27.55-23.3j-67.026j=0.278-0.016j=0.278e-j3.341° A
I2=UabZ2=27.55+23.3j40-231.515j=0.078-0.132j=0.154ej120.42° A
I3=E3''-UabZ3=47.376j-27.55-23.3j90-30.067j=-0.356+0.149j=0.386ej157.322° A
Проверим правильность решения по законам Кирхгофа