Расход газа в поршневом одноступенчатом компрессоре составляет V1 при давлении p1=0,1 МПа и температуре

Расход газа в поршневом одноступенчатом компрессоре составляет V1 при давлении p1=0,1 МПа и температуре t1. При сжатии температура газа повышается на 200 °С. Сжатие происходит по политропе с показателем п. Определить конечное давление, работу сжатия и работу привода компрессора, количество отведенной теплоты, а также теоретическую мощность привода компрессора. При расчете принять k=CpCv=const. Дано: V1=45м3мин; t1=17 ℃; p1=0,1 МПа; ∆t=200 ℃. Рабочее тело - кислород; n=1,29 Найти: p2,Q, l,l0, Nтеор-?

1. По справочной литературе определим массовые теплоемкости, показатель адиабаты и газовую постоянную кислорода:
cp=0,915 кДж/кг∙℃- теплоемкость при постоянном давлении;
cυ=0,65 кДж/кг∙℃- теплоемкость при постоянном объеме.
R=259,8 Дж/кг∙℃.
k=cpcυ=0,9150,65=1,4
2. Определим абсолютную температуру кислорода перед сжатием:
T1=t1+273=17+273=290 К.
3. Определим удельный объем кислорода перед сжатием по формуле Менделеева-Клапейрона:
υ1=R∙T1p1=259,8∙2900,1∙106=0,753 м3/кг.
4. Рассчитаем массу сжимаемого воздуха в секунду:
M=V160∙υ1=4560∙5,9=0,127 кг/с.
5. Вычислим абсолютную температуру воздуха после сжатия:
T2=T1+∆t=290+200=490 К.
6. Определим давление газа после его сжатия в компрессоре по уравнению политропного процесса:
(p2p1)n-1n=T2T1
p2=p1∙(T2T1)nn-1=0,1∙(490290)1,291,29-1=1,03 МПа.
7. Определим удельный объем кислорода после сжатия по формуле Менделеева-Клапейрона:
υ2=R∙T2p2=259,8∙4901,03∙106=0,1236 м3/кг.
8

. Определим удельную работу сжатия газа:
l=p1∙υ1-p2∙υ2n-1=0,1∙106∙0,753-1,03∙106∙0,12361,29-1==-179337,93 Дж/кг.
9. Определим теоретическую работу привода компрессора:
l0=-l∙n=179337,93∙1,29=231245,93 Дж/кг;
10. Рассчитаем количество теплоты, отводимое от компрессора при сжатии газа:
Q=M∙cυ∙k-n∙(T2-T1)1-n=0,127∙650∙1,4-1,29∙(490-290)1-1,29==-6262,4 Дж/кг.
11. Определим теоретическую мощность привода компрессора:
Nтеор=l0∙M=231245,93∙0,127=29368,23 Вт=29,37 кВт.
Ответ: p2=1,03 МПа; Q=-6262,4 Дж/кг; l=-179337,93 Дж/кг;
l0=231245,93 Дж/кг; Nтеор=29,37 кВт.
Вопросы:
1. Как влияет показатель политропы на конечное давление при выбранном давлении p1 и фиксированных t1 и t2. (ответ иллюстрируйте в Ts-диаграмме)?
Давление в конце сжатия определяется из уравнения политропного процесса.
p2=p1∙(T2T1)nn-1
Примем, что T2T1=2