Рассчитать и построить кривую емкостного (начального) распределения напряжения (UC) кривую максимальных потенциалов (Uмакс) вдоль

Рассчитать и построить кривую емкостного (начального) распределения напряжения (UC) кривую максимальных потенциалов (Uмакс) вдоль обмотки трансформатора с заземленной нейтралью в координатах U0, n/N, при воздействии прямоугольной (τФ=0) бесконечно длинной волны напряжения с амплитудой U0=100 %. Общее число элементов схемы замещения обмотки трансформатора - N=10 шт, число элементов, где определяется величина UC и Uмакс - n. Емкость одного элемента на землю - ΔC=540 пФ, собственная емкость каждого элемента вдоль обмотки трансформатора - ΔK=1500 пФ.

Подробное решение данной задачи с указанием рабочих формул будет представлено для 1, 2 и 3 гармоник при n=1, для остальных значений n=0;2→10 используемые формулы идентичны. Результаты расчетов сведены в таблицу 1. Графики функций изображены на рисунке 1.
1. Находим значение:
αN=N∙ΔCΔK=10∙540∙10-91500∙10-9=6.
2. Находим соотношение:
nN=110=0,1.
3. Находим начальное распределение напряжения вдоль обмотки трансформатора:
UC(1)=U0∙e-αN∙nN=100∙e-6∙0,1=54,8812 %.
4. Находим амплитуду гармоники при заземленной нейтрали трансформатора для первой гармоники (K=1):
UK1max=2∙U0K∙π∙1+K∙παN2=
=2∙1001∙3,14∙1+1∙3,1462=50 %.
5

. Находим амплитуду гармоники при заземленной нейтрали трансформатора для второй гармоники (K=2):
UK2max=2∙U0K∙π∙1+K∙παN2=
=2∙1002∙3,14∙1+2∙3,1462=15,1978 %.
6. Находим амплитуду гармоники при заземленной нейтрали трансформатора для третьей гармоники (K=3):
UK3max=2∙U0K∙π∙1+K∙παN2=
=2∙1003∙3,14∙1+3∙3,1462=6,1276 %.
7. Находим значение функции F(n)nN,U0 для первой гармоники при n=1:
F1nN,U0=UK1max∙sinnN∙π∙K=50∙sin0,1∙3,14∙1=
=15,4434 %.
8. Находим значение функции F(n)nN,U0 для второй гармоники при n=1:
F1nN,U0=UK2max∙sinnN∙π∙K=15,1978∙sin0,1∙3,14∙2=
=8,9291 %.
9