Рассчитать и построить кривую емкостного (начального) распределения напряжения (UC) кривую максимальных потенциалов (Uмакс) вдоль. 3

Рассчитать и построить кривую емкостного (начального) распределения напряжения (UC) кривую максимальных потенциалов (Uмакс) вдоль обмотки трансформатора с заземленной нейтралью в координатах U0, n/N, при воздействии прямоугольной (τФ=0) бесконечно длинной волны напряжения с амплитудой U0=100 %. Общее число элементов схемы замещения обмотки трансформатора - N=20 шт, число элементов, где определяется величина UC и Uмакс - n. Емкость одного элемента на землю - ΔC=275 пФ, собственная емкость каждого элемента вдоль обмотки трансформатора - ΔK=1100 пФ.

Подробное решение данной задачи с указанием рабочих формул будет представлено для 1, 2 и 3 гармоник при n=1, для остальных значений n=0;2→20 используемые формулы идентичны. Результаты расчетов сведены в таблицу 1. График функций изображен на рисунке 1.
1. Находим значение:
αN=N∙ΔCΔK=20∙275∙10-91100∙10-9=10.
2. Находим соотношение:
nN=120=0,05.
3. Находим начальное распределение напряжения вдоль обмотки трансформатора:
UC(1)=U0∙e-αN∙nN=100∙e-10∙0,05=60,6339 %.
4. Находим амплитуду гармоники при заземленной нейтрали трансформатора для первой гармоники (K=1):
UK1max=2∙U0K∙π∙1+K∙παN2=
=2∙1001∙3,14∙1+1∙3,14102=57,9779 %.
5. Находим амплитуду гармоники при заземленной нейтрали трансформатора для второй гармоники (K=2):
UK2max=2∙U0K∙π∙1+K∙παN2=
=2∙1002∙3,14∙1+2∙3,14102=22,8396 %.
6

. Находим амплитуду гармоники при заземленной нейтрали трансформатора для третьей гармоники (K=3):
UK3max=2∙U0K∙π∙1+K∙παN2=
=2∙1003∙3,14∙1+3∙3,14102=11,2492 %.
7. Находим значение функции F(n)nN,U0 для первой гармоники при n=1:
F1nN,U0=UK1max∙sinnN∙π∙K=57,9779∙sin0,05∙3,14∙1=
=9,0652 %.
8. Находим значение функции F(n)nN,U0 для второй гармоники при n=1:
F1nN,U0=UK2max∙sinnN∙π∙K=22,8396∙sin0,05∙3,14∙2=
=7,0544 %.
9. Находим значение функции F(n)nN,U0 для третьей гармоники при n=1:
F1nN,U0=UK3max∙sinnN∙π∙K=11,2492∙sin0,05∙3,14∙3=
=5,1046 %.
10. Находим значение функции Fmax(n)nN,U0 для трех гармоник при n=1:
Fmax1nN,U0=U0∙1-nN+UK1max∙sinnN∙π∙K+
+UK3max∙sinnN∙π∙K+UK5max∙sinnN∙π∙K=
=100∙1-0,05+9,0652+7,0544+5,1046=116,2242 %.
Таблица 1