Рассчитать и построить кривую емкостного (начального) распределения напряжения (UC) кривую максимальных потенциалов (Uмакс) вдоль. 4

Рассчитать и построить кривую емкостного (начального) распределения напряжения (UC) кривую максимальных потенциалов (Uмакс) вдоль обмотки трансформатора с заземленной нейтралью в координатах U0, n/N, при воздействии прямоугольной (τФ=0) бесконечно длинной волны напряжения с амплитудой U0=100 %. Общее число элементов схемы замещения обмотки трансформатора - N=20 шт, число элементов, где определяется величина UC и Uмакс - n. Емкость одного элемента на землю - ΔC=980 пФ, собственная емкость каждого элемента вдоль обмотки трансформатора - ΔK=2000 пФ.

Подробное решение данной задачи с указанием рабочих формул будет представлено для 1, 2 и 3 гармоник при n=1, для остальных значений n=0;2→20 используемые формулы идентичны. Результаты расчетов сведены в таблицу 1. Графики функций изображены на рисунке 1.
1. Находим значение:
αN=N∙ΔCΔK=20∙980∙10-92000∙10-9=14.
2. Находим соотношение:
nN=120=0,05.
3. Находим начальное распределение напряжения вдоль обмотки трансформатора:
UC(1)=U0∙e-αN∙nN=100∙e-14∙0,05=49,6585 %.
4. Находим амплитуду гармоники при заземленной нейтрали трансформатора для первой гармоники (K=1):
UK1max=2∙U0K∙π∙1+K∙παN2=
=2∙1001∙3,14∙1+1∙3,14142=60,6436 %.
5. Находим амплитуду гармоники при заземленной нейтрали трансформатора для второй гармоники (K=2):
UK2max=2∙U0K∙π∙1+K∙παN2=
=2∙1002∙3,14∙1+2∙3,14142=26,5124 %.
6

. Находим амплитуду гармоники при заземленной нейтрали трансформатора для третьей гармоники (K=3):
UK3max=2∙U0K∙π∙1+K∙παN2=
=2∙1003∙3,14∙1+3∙3,14142=14,6148 %.
7. Находим значение функции F(n)nN,U0 для первой гармоники при n=1:
F1nN,U0=UK1max∙sinnN∙π∙K=60,6436∙sin0,05∙3,14∙1=
=9,482 %.
8. Находим значение функции F(n)nN,U0 для второй гармоники при n=1:
F1nN,U0=UK2max∙sinnN∙π∙K=26,5124∙sin0,05∙3,14∙2=
=8,1888 %.
9. Находим значение функции F(n)nN,U0 для третьей гармоники при n=1:
F1nN,U0=UK3max∙sinnN∙π∙K=14,6148∙sin0,05∙3,14∙3=
=6,6319 %.
10. Находим значение функции Fmax(n)nN,U0 для трех гармоник при n=1:
Fmax1nN,U0=U0∙1-nN+UK1max∙sinnN∙π∙K+
+UK3max∙sinnN∙π∙K+UK5max∙sinnN∙π∙K=
=100∙1-0,05+9,482+8,1888+6,6319=119,3026 %.
Таблица 1