Скважиной радиусом rс=0,1 м разрабатывается продуктивный пласт имеющий толщину h=10,0 м и радиус Rк=150

Скважиной радиусом rс=0,1 м разрабатывается продуктивный пласт имеющий толщину h=10,0 м и радиус Rк=150 м, проницаемость нефтяного пласта kп=1,0 мкм2. Давление на контуре питания рк=11,0 МПа и на скважине рс=7,5 МПа. Динамическая вязкость пластовой нефти =28 мПа×с. По прошествии некоторого времени произошло засорение призабойной зоны в результате образовались две зоны с внешними радиусами R1=0,6 м и R2=1 м, проницаемость которых k1=0,09 мкм2 и k2=0,2 мкм2. Требуется определить: 1. Среднюю проницаемость продуктивного пласта; 2. Дебит скважины; 3. Давления на границах образовавшихся зон.

Рассматриваемый нефтяной пласт является зонально-неоднородным и состоит из трех зон. Внутренний радиус первой зоны равен радиусу скважины и составляет R0=rс=0,1 м, а внешний радиус третьей зоны равен радиусу контура питания и имеет радиус R3=Rк=150 м и имеет проницаемость k3=kп=1,0 мкм2
1 . Средняя проницаемость зонально-неоднородного пласта определяется по формуле:
kср=lnRкrсi=1n1ki×lnRiRi-1=lnRкrс1k1×lnR1R0+1k2×lnR2R1+1k3×lnR3R2
kср=ln1500,110,09×ln0,60,1+10,2×ln10,6+11,0×ln1501=0,266 мкм2
2. Для определения дебита нефтяной скважины используем формулу для однородного пласта, в которой проницаемость пласта заменена на среднюю проницаемость в зонально-неоднородном пласте:
Q=2×π×kср×h×рк-рсlnRкrс=2×3,14×0,266×10-12×10,028×10-3×11-7,5×106ln1500,1=4,17×10-4м3с
3

. Средняя проницаемость зонально-неоднородного пласта определяется по формуле:
kср=lnRкrсi=1n1ki×lnRiRi-1=lnRкrс1k1×lnR1R0+1k2×lnR2R1+1k3×lnR3R2
kср=ln1500,110,09×ln0,60,1+10,2×ln10,6+11,0×ln1501=0,266 мкм2
2. Для определения дебита нефтяной скважины используем формулу для однородного пласта, в которой проницаемость пласта заменена на среднюю проницаемость в зонально-неоднородном пласте:
Q=2×π×kср×h×рк-рсlnRкrс=2×3,14×0,266×10-12×10,028×10-3×11-7,5×106ln1500,1=4,17×10-4м3с
3