Трубопровод соединяет цех с котельной, его длина равна ℓ м, по нему течёт перегретый

Трубопровод соединяет цех с котельной, его длина равна ℓ м, по нему течёт перегретый пар с температурой tж1, 0С. Температура наружного воздуха tж2, 0С. Диаметр трубопровода d1/d2=300/320 мм, на него наложена асбестовая изоляция толщиной σ1 мм, а сверх неё – пробковая изоляция толщиной σ2 мм. Определить потерю тепла трубопроводом по всей длине и температуры на граничных поверхностях. Известно, что коэффициент теплоотдачи от перегретого пара к стенке трубы a1=500 Вт/м2·К; коэффициент теплоотдачи от наружной пробковой изоляции к воздуху a2=10 Вт/м2К; теплопроводность стали λст=40 Вт/м·К; теплопроводность пробки λп= 0,06 Вт/м·К. Теплопроводность асбеста λасб= 0,18 Вт/м·К. Контрольные вопросы. Что такое коэффициент теплопроводности? Коэффициент теплопроводности — количество теплоты, передаваемое за единицу времени через единицу площади изотермической поверхности при температурном градиенте, равном единице. Какая величина называется термическим сопротивлением теплопроводности? Термическое сопротивление характеризует способность материала (одного из слоев) противиться прохождению сквозь него теплового движения частиц. Тепловое сопротивление многокомпонентной системы (например, утеплителя, уложенного в несколько слоев) рассчитывается как сумма сопротивлений отдельных ее компонентов. Термическое сопротивление слоя рассчитывается, как отношение его толщины к коэффициенту теплопроводности данного материала. Что такое коэффициент температуропроводности? Температуропроводность (коэффициент температуропроводности) — физическая величина, характеризующая скорость изменения (выравнивания) температуры вещества в неравновесных тепловых процессах. Численно равна отношению теплопроводности к объёмной теплоёмкости при постоянном давлении, в системе СИ измеряется в м²/с. Дано: l=90м, tж1=290оС, σ1=70мм, tж2=-15оС, σ1=45мм,

Определяем диаметры трубопровода с учетом изоляции:
d3= d2+2· σ1=320+2·70=0,46м
d4= d3+2· σ2=0,46+2·0,045=0,55м
Рисунок 4 – Распределение температур в зависимости от диаметра
Потери тепла с 1 пог. метра
ql=π∙(tж1-tж2)1α1∙d1+12∙λ1lnd2d1+12∙λ2lnd3d2+12∙λ3lnd4d3+1α2∙d4=3.14∙(290+15)1500∙0.3+12∙40ln0.320.3+12∙0.18ln0.460.32+12∙0.06ln0.550.46+110∙0.55=356.49 Вт
Термическое сопротивление не учитывается ввиду его незначительности .
Тепловой поток через трубу (потери тепла)
Q=ql∙l=356.49∙90=32084.1 Вт
Температура на внутренней поверхности трубопровода:
tc1=tж1-qlα1∙d1∙π=290-356.49500∙0.3∙3.14=289.24 ℃
Температура на противоположной поверхности стальной трубы почти равна t'ст

.
Тепловой поток через трубу (потери тепла)
Q=ql∙l=356.49∙90=32084.1 Вт
Температура на внутренней поверхности трубопровода:
tc1=tж1-qlα1∙d1∙π=290-356.49500∙0.3∙3.14=289.24 ℃
Температура на противоположной поверхности стальной трубы почти равна t'ст