Трубопровод 1 диаметром d = 250 мм и длиной L = 1,1 км перед

Трубопровод 1 диаметром d = 250 мм и длиной L = 1,1 км перед испытаниями на герметичность полностью заполнен жидкостью при атмосферном давлении; коэффициент объемного сжатия жидкости βv = 6∙10−10 Па−1, плотность ρ = 900 кг/м3. Определить:1) Какой дополнительный объём жидкости необходимо закачать в трубу, для создания избыточного давления Δр = 2,5 МПа; 2) Как изменится плотность жидкости после закачивания.

Полагаем, что стенки трубы абсолютно жесткие.
Определим внутренний объем трубопровода:
Vтр=πd24L=3,14∙0,25241100=54,0 м3.
В трубопровод дополнительно закачивается объем жидкости ΔV . Объем жидкости, подвергнутой сжатию,
V = Vтр +ΔV.
Формула для коэффициента объемного сжатия
β V=∆VV∙∆p=∆VVтр+∆V∙∆p
или
β VVтр+∆V∙∆p=∆V.
Выразим отсюда дополнительный объем:
∆V=∆p∙β V∙Vтр1-β V∙∆p=2,5∙106∙6∙10-10∙541-2,5∙106∙6∙10-10=0,0811 м3=81,1 л.
Масса жидкости в трубопроводе при испытаниях составила
M = ρV = 900(54 + 0,0811) = 48673 кг.
Тогда плотность жидкости после сжатия
ρ=МVтр=4867354=901,35 кгм3.
Ответ: 1) дополнительный объём жидкости равен 81,8 л;
2) плотность жидкости при испытаниях увеличилась на 1,35 кг/м3.

. Объем жидкости, подвергнутой сжатию,
V = Vтр +ΔV.
Формула для коэффициента объемного сжатия
β V=∆VV∙∆p=∆VVтр+∆V∙∆p
или
β VVтр+∆V∙∆p=∆V.
Выразим отсюда дополнительный объем:
∆V=∆p∙β V∙Vтр1-β V∙∆p=2,5∙106∙6∙10-10∙541-2,5∙106∙6∙10-10=0,0811 м3=81,1 л.
Масса жидкости в трубопроводе при испытаниях составила
M = ρV = 900(54 + 0,0811) = 48673 кг.
Тогда плотность жидкости после сжатия
ρ=МVтр=4867354=901,35 кгм3.
Ответ: 1) дополнительный объём жидкости равен 81,8 л;
2) плотность жидкости при испытаниях увеличилась на 1,35 кг/м3.