Трубопровод, имеющий размеры: диаметр 143 мм, толщину стенок 4,5 мм и длину 945 м

Трубопровод, имеющий размеры: диаметр 143 мм, толщину стенок 4,5 мм и длину 945 м от напорного бака до задвижки, пропускает расход воды 0,027 м3/c. Определить, в течение какого времени tзакр надо закрыть задвижку, чтобы максимальное повышение давления в трубопроводе было в 3 раза меньше, чем при мгновенном закрытии задвижки.

Найдем скорость движения воды в трубопроводе до закрытия задвижки:
v=4Qπd2
v=4∙0,027π(0,143)2=1,68 м/с
Найдем скорость распространения ударной волны в трубопроводе:
α=Еρ11+ЕdЕтрδ
С=2∙109100011+2∙109∙0,143200∙109∙4,5∙10-3=1232 м/с
Найдем повышение давления при мгновенном закрытии задвижки:
∆р=ρСv
∆р=1000∙1232∙1,68=2,07 МПа
По условию задачи превышение давления должно быть меньше в 3 раза превышения давления при мгновенном закрытии задвижки
∆р1=∆р3=2,073=0,69 МПа
Вычисляем время закрытия задвижки
tзакр=2ρlv∆р1
tзакр=2∙1000∙945∙1,680,69∙106=4,6 с