Цепь переменного тока содержит различные элементы: резисторы, индуктивности, емкости, соединенные последовательно. Схема приведена на

Цепь переменного тока содержит различные элементы: резисторы, индуктивности, емкости, соединенные последовательно. Схема приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка и значения сопротивлений всех элементов, а также один дополнительный параметр заданы в таблице. Начертить схему цепи и определить следующие величины: полное сопротивление цепи Z; напряжение U, приложенное к цепи (если нет в задании); силу тока в цепи I; косинус и синус угла сдвига фаз φ; активную Р, реактивную Q, и полную S мощности цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму цепи. Рис.1.1. Цепь однофазного переменного тока Таблица 1 R1, Ом R2, Ом ХL1, Ом ХL2, Ом ХC1, Ом ХC2, Ом Дополнительный параметр 12 – 4 – 12 8 I = 4 A Дано: R1=12 Ом, ХL1=4 Ом, ХC1=12 Ом, ХC2=8 Ом, I = 4 A.

1. Определяем полное сопротивление цепи.
Z=R2+X2=122+(-16)2=20 Ом,
где R=R1=12 Ом;
X=XL1-XC1-XC2=4-12-8=-16 Ом.
2. Определяем напряжение на входе цепи
U=I·Z=4·20=80 B
3. Определяем синус и косинус угла сдвига фаз 𝜑:
cosφ=RZ=1220=0,6
sinφ=XZ=-1620=-0,8
4. Определяем полную, активную и реактивную мощности цепи:
Полная мощность:
S=U∙I=80∙4=320 BA
Активная мощность:
P=U∙I∙cosφ=80∙4∙0,6=192 Bт
Реактивная мощность:
Q=U∙I∙sinφ=80∙4∙-0,8=-256 BAp
5 . Определяем падения напряжения на сопротивлениях:
UR1=I∙R1=4∙12=48 B
UXL1=I∙XL1=4∙4=16 B
UXC1=I∙XC1=4∙12=48 B
UXC2=I∙XC2=4∙8=32 B
6. Строим векторную диаграмму. Задаемся масштабом по току и напряжению.
mI=1Aсм
mU=5Bсм
Тогда длина вектора тока:
lI=ImI=41=4 см
Длины векторов напряжений:
lUR1=UR1mU=485=9,6 см
lUXL1=UXL1mU=165=3,2 см
lUXC1=UXC1mU=485=9,6 см
lUXC2=UXC2mU=325=6,4 см
Поскольку ток является одинаковой величиной для всех сопротивлений, векторную диаграмму строим относительно вектора тока

. Определяем падения напряжения на сопротивлениях:
UR1=I∙R1=4∙12=48 B
UXL1=I∙XL1=4∙4=16 B
UXC1=I∙XC1=4∙12=48 B
UXC2=I∙XC2=4∙8=32 B
6. Строим векторную диаграмму. Задаемся масштабом по току и напряжению.
mI=1Aсм
mU=5Bсм
Тогда длина вектора тока:
lI=ImI=41=4 см
Длины векторов напряжений:
lUR1=UR1mU=485=9,6 см
lUXL1=UXL1mU=165=3,2 см
lUXC1=UXC1mU=485=9,6 см
lUXC2=UXC2mU=325=6,4 см
Поскольку ток является одинаковой величиной для всех сопротивлений, векторную диаграмму строим относительно вектора тока