Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, ёмкости), образующие две параллельные ветви. Начертить эквивалентную

Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, ёмкости), образующие две параллельные ветви. Начертить эквивалентную схему цепи и определить следующие параметры, относящиеся к данной цепи: токи в каждой ветви; ток в неразветвленной части цепи; напряжение, приложенное к цепи; активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью. Начертить (на миллиметровой бумаге) в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить её построение. Дано: R1 = 2 Ом; R2 = 6 Ом; ХL1 = 6 Ом; ХС2 = 8 Ом; U = 20 В.

1. Преобразуем схему к стандартному виду (см. рисунок 1).
Рисунок 1
2. Общее сопротивление каждой ветви:
Ом;
Ом.
3. Токи в каждой ветви:
Так как рассчитывается схема с параллельным соединением ветвей, то напряжение в 1 и 2 ветви будет постоянным, то есть u1=u2=u = const.
А;
А.
4. Угол сдвига фаз в каждой ветви
;
, напряжение опережает ток;
;
, напряжение отстает от тока.
5 . Коэффициент мощности в каждой ветви:
;
.
6. Активная мощность цепи:
Вт;
Вт;
Вт.
7. Реактивная мощность цепи:
Вар;
Вар;
Вар.
8. Полная мощность цепи:
ВА.
9. Ток в неразветвленной части цепи:
А.
10. Построение векторной диаграммы (ВД):
а) Выбор масштаба:
- Мi : 1 см - 0,5 А(масштаб по току).
- Мu: 1 см - 2 В (масштаб по напряжению).
б) При параллельном соединении элементов построение ВД начинается с вектора напряжения, который откладываем по горизонтали в масштабе:
см.
в) Под углами φ1 и φ2 откладываются векторы токов в ветвях схемы, в масштабе:
см;
см.
Так как в первую ветвь включены катушка индуктивности и резисторы, то вектор тока первой ветви отстает от вектора напряжения на угол φ1 = 36,87.
Так как во вторую ветвь включены конденсатор и резистор, то вектор тока второй ветви опережает вектор напряжения на угол φ2 = 53,13.
Рисунок 2
г) Геометрическое сложение векторов токов в ветвях схемы позволяет получить вектор тока в неразветвленной части цепи:
i =5,6 см;
i = ·Mi = 5,60,5 = 2,8 A

. Коэффициент мощности в каждой ветви:
;
.
6. Активная мощность цепи:
Вт;
Вт;
Вт.
7. Реактивная мощность цепи:
Вар;
Вар;
Вар.
8. Полная мощность цепи:
ВА.
9. Ток в неразветвленной части цепи:
А.
10. Построение векторной диаграммы (ВД):
а) Выбор масштаба:
- Мi : 1 см - 0,5 А(масштаб по току).
- Мu: 1 см - 2 В (масштаб по напряжению).
б) При параллельном соединении элементов построение ВД начинается с вектора напряжения, который откладываем по горизонтали в масштабе:
см.
в) Под углами φ1 и φ2 откладываются векторы токов в ветвях схемы, в масштабе:
см;
см.
Так как в первую ветвь включены катушка индуктивности и резисторы, то вектор тока первой ветви отстает от вектора напряжения на угол φ1 = 36,87.
Так как во вторую ветвь включены конденсатор и резистор, то вектор тока второй ветви опережает вектор напряжения на угол φ2 = 53,13.
Рисунок 2
г) Геометрическое сложение векторов токов в ветвях схемы позволяет получить вектор тока в неразветвленной части цепи:
i =5,6 см;
i = ·Mi = 5,60,5 = 2,8 A