В одной плоскости с длинным прямым проводом находится прямоугольная рамка со сторонами и .. 3

В одной плоскости с длинным прямым проводом находится прямоугольная рамка со сторонами и . Сторона параллельна проводу. Сила тока в проводе - , а в рамке - . Кратчайшее расстояние от рамки до провода - . Сила, с которой рамка притягивается к проводу - . Ток положителен, если в ближайшей стороне рамки он течет в том же направлении, как и в проводе. Отрицательный знак соответствует отталкиванию. Таблица 4. 9 20 8 3 6 10 − Дано: I1= 20 A I2 = 8 A r = 10 см = 0,1м a = 3 см = 0,03 м b = 6 см = 0,06 м

По принципу суперпозиции полей результирующая сила равна сумме всех сил, действующих на каждую сторону прямоугольника
F=F1+F2+F3+F4
Сила взаимодействия двух прямолинейных бесконечно длинных параллельных токов на единицу их длины равно
F=μμ0I1I22πl, где l-расстояние между проводами с силой тока I1 и I2
Силы, действующие на провода с длиной b равны по модулю, но противоположны по направлению поэтому в сумме дают нуль.
F3+F4=0,
Тогда F=F1+F2
Тогда на провод длиной а, находящейся на расстоянии r будет действовать сила
F1=μμ0I1I22πra
На провод длиной а, находящейся на расстоянии r+b будет действовать сила
F2=μμ0I1I22π(r+b)a
Суммарная сила равна
F=F1-F2=μμ0I1I22πra-μμ0I1I22πr+ba=μμ0I1I22πa1r-1r+b=μμ0I1I22πa∙r+b-rrr+b=μμ0I1I22πa∙br(r+b)
F=1∙4π∙10-7∙20∙82π∙0,03∙0,060,1∙0,1+0,06=3,6 мкН
Ответ: F=3,6 мкН
Проверка размерностей:
F=μμ0I1I22πa∙br(r+b)=Гн2∙А2м2=кг∙м∙с-21=[H]