В одной урне 4 белых и 7 черных шаров, а в другой – 3

В одной урне 4 белых и 7 черных шаров, а в другой – 3 (Решение → 4767)

В одной урне 4 белых и 7 черных шаров, а в другой – 3 белых и 6 черных шаров. Из первой урны случайным образом вынимают 3 шара и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.



В одной урне 4 белых и 7 черных шаров, а в другой – 3 (Решение → 4767)

Вводим в рассмотрение гипотезы
Н₁ - из 1-й урны во вторую переложили 3 черных шара
Н₂ - из 1-й урны во вторую переложили 1 белый шар и 2 черных шара
Н₃ - из 1-й урны во вторую переложили 2 белых и 1 черный шар
Н₄ - из 1-й урны во вторую переложили 3 белых шара
PH1=C73C113=35165; PH2=C41C72C113=4∙21165=84165;
PH3=C42C71C113=6∙7165=42165;PH4=C43C113=4165.
Если гипотезы выбраны верно, то PH1+PH2+PH3+PH4=1
35165+84165+42165+4165=35+84+42+4165=165165=1
Пусть событие А - из 2-ой урны вынули 3 белых шара
PA/H1=C33C83=156; PA/H2=C43C83=456; PA/H3=C53C83=1056;PA/H4=C63C83=2056.
По формуле полной вероятности
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2+PH3∙PAH3+PH4∙PAH4=
=35165∙156+84165∙456+42165∙1056+4165∙2056=0,094264069



В одной урне 4 белых и 7 черных шаров, а в другой – 3 (Решение → 4767)

В одной урне 4 белых и 7 черных шаров, а в другой – 3 (Решение → 4767)