Выбрать оптимальную стратегию применив критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица λ=0,6. Предприниматель решил закупить партию продовольственного

Выбрать оптимальную стратегию применив критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица λ=0,6. Предприниматель решил закупить партию продовольственного товара. У него имеются 4 варианта закупки: партии А,В,С,Е,D. В результате прибыль предпринимателя зависит от того какой спрос будет на его продукцию. Возможны 4ре варианта спроса:S1,S2,S3,S4. Прибыль каждой партии для каждого варианта спроса представлен в таблице: S1 S2 S3 S4 A 161 197 171 201 B 198 187 176 204 C 161 197 207 187 D 164 164 205 183 E 206 194 190 188

Критерий Вальда.По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е.a = max(min aij)
Ai S1 S2 S3 S4 min(aij)
A 161 197 171 201 161
B 198 187 176 204 176
C 161 197 207 187 161
D 164 164 205 183 164
E 206 194 190 188 188
Выбираем из (161; 176; 161; 164; 188) максимальный элемент max=188Вывод: выбираем стратегию N=5.
Критерий Севиджа.Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е. обеспечивается:a = min(max rij)Находим матрицу рисков.1

. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.r11 = 206 - 161 = 45; r21 = 206 - 198 = 8; r31 = 206 - 161 = 45; r41 = 206 - 164 = 42; r51 = 206 - 206 = 0; 2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков.r12 = 197 - 197 = 0; r22 = 197 - 187 = 10; r32 = 197 - 197 = 0; r42 = 197 - 164 = 33; r52 = 197 - 194 = 3; 3. Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков.r13 = 207 - 171 = 36; r23 = 207 - 176 = 31; r33 = 207 - 207 = 0; r43 = 207 - 205 = 2; r53 = 207 - 190 = 17; 4. Рассчитываем 4-й столбец матрицы рисков.r14 = 204 - 201 = 3; r24 = 204 - 204 = 0; r34 = 204 - 187 = 17; r44 = 204 - 183 = 21; r54 = 204 - 188 = 16; 
Ai S1 S2 S3 S4
A 45 0 36 3
B 8 10 31 0
C 45 0 0 17
D 42 33 2 21
E 0 3 17 16
Результаты вычислений оформим в виде таблицы.
Ai S1 S2 S3 S4 max(aij)
A 45 0 36 3 45
B 8 10 31 0 31
C 45 0 0 17 45
D 42 33 2 21 42
E 0 3 17 16 17
Выбираем из (45; 31; 45; 42; 17) минимальный элемент min=17Вывод: выбираем стратегию N=5.
Критерий Гурвица.Критерий Гурвица является критерием пессимизма - оптимизма