Заводом выпущена опытная партия 1700 изделий. При выборочном контроле 225 изделий обнаружены дефекты трех

Заводом выпущена опытная партия 1700 изделий. При выборочном контроле 225 изделий обнаружены дефекты трех видов в следующих количествах: а) n1 – 18, б) n2 – 7, в) n3 – 17. Заводом усовершенствована технологическая линия, в результате чего уменьшилось число дефектов и составило для вида а) – 6; вида б) – 5; вида в) – 6. Определить, действительно ли принятые меры повлияли на снижение количества дефектов или это снижение можно объяснить лишь случайными отклонениями, не связанными с работой технологической линии? (доверительная вероятность Р = 0,90).

Доверительная вероятность Р = 0,90 (с учетом небольших потерь за счет исправления дефектов внутри собственного производства). Тогда коэффициент Стьюдента t = 1,66.
Определяем вероятность (частот) появления каждого вида дефектов по формуле:
p(i) = ni / n
p(а) = nа / n = 18 / 225 = 0,08;
p(б) = nб/ n = 7 / 225 = 0,03;
p(в) = nв / n = 17 / 225 = 0,076
По формуле p(i) = ni / n определим новые значения частостей:
р¢a= 0,027; р¢б = 0,022; р¢в = 0,027.
Рассчитаем достоверность различия средних частостей р и р¢ по формуле:
Если полученное значение меньше t =1,64 (доверительная вероятность 90 %), то в отношении данного вида дефектов улучшение параметров не доказано, т.е.:
tа= 2,52; tб = 0,53; tв = 1,96.
Вывод